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Introduzione ai metodi inversi

Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento

  • Rodolfo Guzzi

Part of the UNITEXT - Collana di Fisica e Astronomia book series (UNITEXT, volume 32)

Also part of the Collana di Fisica e Astronomia book sub series (UNITEXTFIS, volume 32)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiii
  2. Rodolfo Guzzi
    Pages 1-5
  3. Rodolfo Guzzi
    Pages 55-72
  4. Rodolfo Guzzi
    Pages 73-98
  5. Rodolfo Guzzi
    Pages 117-129
  6. Rodolfo Guzzi
    Pages 131-157
  7. Rodolfo Guzzi
    Pages 159-174
  8. Rodolfo Guzzi
    Pages 175-186
  9. Rodolfo Guzzi
    Pages 187-221
  10. Rodolfo Guzzi
    Pages 223-232
  11. Rodolfo Guzzi
    Pages 233-239
  12. Back Matter
    Pages 241-294

About this book

Introduction

Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.
Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello.

Keywords

Appendici tematiche a supporto dei capitoli del libro Metodi Bayesiani Metodi diretti in campo geofisico Metodi inversi Processi di assimilazione

Authors and affiliations

  • Rodolfo Guzzi
    • 1
  1. 1.Optical Society of AmericaUSA

Bibliographic information