Numerische Mathematik kompakt

1. Front Matter

   Pages I-XVI

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2. Polynominterpolation

   • Robert Plato

   Pages 1-20

3. Splinefunktionen

   • Robert Plato

   Pages 21-37

4. Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen

   • Robert Plato

   Pages 38-56

5. Lösung linearer Gleichungssysteme

   • Robert Plato

   Pages 57-101

6. Nichtlineare Gleichungssysteme

   • Robert Plato

   Pages 102-119

7. Numerische Integration von Funktionen

   • Robert Plato

   Pages 120-153

8. Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen

   • Robert Plato

   Pages 154-180

9. Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen

   • Robert Plato

   Pages 181-234

10. Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen

    • Robert Plato

    Pages 235-267

11. Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme

    • Robert Plato

    Pages 268-295

12. Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRES-Verfahren

    • Robert Plato

    Pages 296-322

13. Eigenwertprobleme

    • Robert Plato

    Pages 323-336

14. Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme

    • Robert Plato

    Pages 337-369

15. Restglieddarstellung nach Peano

    • Robert Plato

    Pages 370-375

16. Approximationstheorie

    • Robert Plato

    Pages 376-395

17. Rechnerarithmetik

    • Robert Plato

    Pages 396-412

18. Back Matter

    Pages 413-426

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Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 150 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar.

• Approximationstheorie
• Eigenwertprobleme
• Fouriertransformation
• Integration
• Interpolation
• Iterative Verfahren
• Matrizen
• Numerik
• Rechnerarithmetik
• Störungstheorie
• numerische Mathematik

"Das Lehrbuch ist für die Lehre an Universitäten, Hoch- und Fachhochschulen sehr gut geeignet. Das Buch ist ebenso gut zum Selbststudium geeignet und dient dem Anwender als kompaktes Nachschlagewerk für numerische Algorithmen."
Zentralblatt MATH, 1067 (18/2005)

• Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, Siegen

  Robert Plato

Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Nach einer mehrjährigen Tätigkeit als verantwortlicher Lektor im Bereich Mathematik/Physik ist er heute als Dozent am Fachbereich Mathematik der Universität Siegen tätig.