Algebra für Einsteiger

1. Front Matter

   Pages I-XIX

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2. Kubische Gleichungen

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 1-9

3. Casus irreducibilis – die Geburtsstunde der komplexen Zahlen

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 10-24

4. Biquadratische Gleichungen

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 25-28

5. Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 29-38

6. Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 39-59

7. Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 60-67

8. Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 68-88

9. Auflösung von Gleichungen fünften Grades

   • Jörg Bewersdorff

   Pages 89-100

10. Die Galois-Gruppe einer Gleichung

    • Jörg Bewersdorff

    Pages 101-137

11. Algebraische Strukturen und Galois-Theorie

    • Jörg Bewersdorff

    Pages 138-182

12. Back Matter

    Pages 183-203

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Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast 300-jähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

• Algebra
• Auflösungsformeln
• Fundamentalsatz
• Galois-Theorie
• Gleichungen
• Gleichungen fünften Grades
• Gruppe
• Konstruktion regelmäßiger Vielecke
• Körper
• dritten Grades
• vierten Grades

Zur 2. Auflage:
"Der Autor behandelt die Auflösung von (algebraischen) Gleichungen, jedoch nicht wie heute üblich in der Art, möglichst schnell die Galoistheorie anzustreben ... sondern er nimmt die geschichtliche Entwicklung ... als Leitlinie und schreitet anhand ganz konkreter Fragestellungen voran. ... Erst am Ende des Buches wird der Übergang zur modernen Fassung der Galoistheorie dargestellt, mit kurzen Einführungen in die nötige Gruppen- bzw. Körpertheorie. Das Buch, für das bereits nach zwei Jahren eine Neuauflage notwendig wurde, kann Studenten ab dem 1. Semester bestens empfohlen werden und ist durchaus auch für mathematisch interessierte Laien geeignet."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005

• Limburg

  Jörg Bewersdorff

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls bei Vieweg erschien sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff", in dem ein Überblick über die Mathematik von Spielen und deren historische Entwicklung gegeben wird.

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