Analysis 2

1. Front Matter

   Pages I-VIII

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2. Differentialrechnung im R n

   1. Topologie metrischer Räume

      • Otto Forster

      Pages 1-14

   2. Grenzwerte. Stetigkeit

      • Otto Forster

      Pages 15-27

   3. Kompaktheit

      • Otto Forster

      Pages 28-39

   4. Kurven im Rn

      • Otto Forster

      Pages 40-50

   5. Partielle Ableitungen

      • Otto Forster

      Pages 51-65

   6. Totale Differenzierbarkeit

      • Otto Forster

      Pages 66-76

   7. Taylor-Formel. Lokale Extrema

      • Otto Forster

      Pages 77-89

   8. Implizite Funktionen

      • Otto Forster

      Pages 90-103

   9. Untermannigfaltigkeiten

      • Otto Forster

      Pages 104-117

   10. Integrale, die von einem Parameter abhängen

       • Otto Forster

       Pages 118-134

3. Gewöhnliche Differentialgleichungen

   1. Elementare Lösungsmethoden

      • Otto Forster

      Pages 135-148

   2. Existenz- und Eindeutigkeitssatz

      • Otto Forster

      Pages 149-164

   3. Lineare Differentialgleichungen

      • Otto Forster

      Pages 165-178

   4. Differentialgleichungen 2. Ordnung

      • Otto Forster

      Pages 179-198

   5. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

      • Otto Forster

      Pages 199-212

   6. Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

      • Otto Forster

      Pages 213-220

4. Back Matter

   Pages 221-225

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Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysiskurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind.
Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).

Differentialrechnung im IRn: Topologische Grundbegriffe - Kurven im IRn - Partielle Ableitungen - Totale Differenzierbarkeit - Taylorsche Formel - Maxima und Minima - Implizite Funktionen - Untermannigfaltigkeiten - Parameterabhängige Integrale
Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden - Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz - Differentialgleichungen 2. Ordnung - Theorie der Linearen Differentialgleichungen

Studierende der Mathematik und Physik ab dem 2. Semester

Prof. Dr. Otto Forster ist Professor am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.

• 2. Ordnung
• Ableitung
• Analysis
• Differenzialgleichung
• Differenzierbarkeit
• Elementare Lösungsmethoden
• Existenz- und Eindeutigkeitssatz
• Implizite Funktionen
• Maximum
• Minimum
• Partielle Ableitungen
• Taylorsche Formel
• Topologische Grundbegriffe
• Totale Differenzierbarkeit
• Untermannigfaltigkeiten

"Für Zweitsemester in Mathematik und Physik sehr empfehlenswert."
ekz-Informationsdienst, ID 41/05

• Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München, München

  Otto Forster

Prof. Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.