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  • © 2013

Algebra

Gruppen - Ringe - Körper

  • Kleine Lehreinheiten und ausführliche Beweisführungen ermöglichen einen einfachen Zugang zu einem oft als schwierig und abstrakt empfundenen Gebiet

  • Zahlreiche Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrads inkl. Lösungen auf der Website dienen dem Einüben der Begriffe und Konzepte und führen zu einer Vertiefung des Verständnisses

  • Die 3. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über freie Gruppen erweitert

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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eBook USD 29.99
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  • ISBN: 978-3-8274-3012-0
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Table of contents (32 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
  2. Vorbemerkungen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 1-4
  3. Halbgruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 5-16
  4. Gruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 17-28
  5. Untergruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 29-42
  6. Normalteiler und Faktorgruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 43-58
  7. Zyklische Gruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 59-70
  8. Direkte Produkte

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 71-82
  9. Gruppenoperationen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 83-91
  10. Die Sätze von Sylow

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 93-103
  11. Symmetrische und alternierende Gruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 105-114
  12. Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 115-120
  13. Auflösbare Gruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 121-132
  14. Freie Gruppen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 133-148
  15. Grundbegriffe der Ringtheorie

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 149-164
  16. Polynomringe

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 165-182
  17. Ideale

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 183-197
  18. Teilbarkeit in Integritätsbereichen

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 199-204
  19. Faktorielle Ringe

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 205-211
  20. Hauptidealringe. Euklidische Ringe

    • Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
    Pages 213-221

About this book

Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt.

Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die Autoren haben stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Der Leser erhält dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra.

Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit.

Die 3. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über freie Gruppen erweitert.

Keywords

  • Galois-Theorie
  • Gruppentheorie
  • Körpertheorie
  • Ringtheorie

About the authors

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.

Bibliographic Information

  • Book Title: Algebra

  • Book Subtitle: Gruppen - Ringe - Körper

  • Authors: Christian Karpfinger, Kurt Meyberg

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3012-0

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Spektrum Akademischer Verlag 2013

  • eBook ISBN: 978-3-8274-3012-0

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XI, 386

  • Number of Illustrations: 47 b/w illustrations

  • Topics: Algebra

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