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  • Textbook
  • © 2011

Elementare Stochastik

Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte

  • Gut verständliche Einführung in die Stochastik mit vielen Beispielen

  • In der vorliegenden 3. Auflage vollständig überarbeitet und um zwei Kapitel ergänzt

  • Inkl. Aufgaben mit Lösungen

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II (MPS)

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  • ISBN: 978-3-8274-2760-1
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Table of contents (11 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
  2. Beschreibende Statistik

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 1-70
  3. Wahrscheinlichkeit

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 71-211
  4. Simulation und Zufallszahlen

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 213-227
  5. Diskrete Zufallsvariable, Erwartungswert und Varianz

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 229-258
  6. Spezielle diskrete Verteilungen

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 259-274
  7. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 283-292
  8. Wahrscheinlichkeitsmaße auf (IR, ß(I))

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 293-330
  9. Schätzen

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 331-348
  10. Testen

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 349-374
  11. Lösungshinweise zu den Aufgaben

    • Herbert Kütting, Martin J. Sauer
    Pages 375-402
  12. Back Matter

    Pages 403-414

About this book

Praxisnah und gut lesbar geschrieben, vermittelt dieses Werk einen Einblick in die Wissenschaft, die sich mit Zufallserscheinungen befasst. Der Leser lernt die „Mathematik des Zufalls“ kennen und verstehen. In der vorliegenden überarbeiteten und durch Aufnahme von zwei Kapiteln zur Statistik erweiterten dritten Auflage werden gründlich u. a. folgende zentrale Themen behandelt:

  • Deskriptive Statistik: Historische Entwicklung, Erhebung und Aufbereitung von Daten (Lage- und Streuungsparameter), Lineare Regression und Korrelation
  • Genese der Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren faszinierenden Beispielen aus dem 17. Jahrhundert
  • Axiomatischer Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie im 20. Jahrhundert
  • Grundbegriffe der Kombinatorik
  • Simulation von Zufallsexperimenten
  • Diskrete Zufallsvariable
  • Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
  • Stetige Verteilungsfunktionen
  • Induktive Statistik: Schätztheorie, Testtheorie (ein- und zweiseitige Tests, Gütefunktionen), Konfidenzintervalle

Besonderer Wert wird auf das Modellieren gelegt, d. h. auf die Kompetenz, Sachverhalte der Alltagswirklichkeit in mathematische Modelle zu übertragen.

Beispiele und Übungsaufgaben – für das Verstehen von Mathematik von eminenter Bedeutung – nehmen in diesem Buch einen breiten Raum ein. Im Anhang sind Lösungen angegeben.

Das Buch wendet sich an Lehramts-Studierende, die Mathematik als eines ihrer Fächer haben, an Studierende in den Bachelor- und Masterstudiengängen und an Lehrende mit dem Fach Mathematik.

Keywords

  • Lehrerfortbildung
  • Lehrersausbildung
  • Statistik
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung

Reviews

Stimmen zur 1. Auflage:

Dieses Buch führt so einfühlsam in grundlegende Denkmuster der Stochastik ein, dass es sogar im didaktischen Grundlagenstudium Mathematik eingesetzt werden kann. Prof. Dr. Wolfgang Schwarz, Bergische Universität Wuppertal

Das vorliegende Buch präsentiert den (teilweise ungeliebten) Stoff der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik auf verständliche Weise und unterschiedlichen Niveaustufen. Dr. Bernd Neubert, Universität Gießen

Authors, Editors and Affiliations

  • Abt. Mathematik II, Univ. Bielefeld Fak. Mathematik, Bielefeld, Germany

    Friedhelm Padberg

  • Institut für Didaktik der Mathematik und, Universität Münster, Münster, Germany

    Herbert Kütting, Martin J. Sauer

About the editor

Univ.-Prof. Herbert Kütting und Dr. rer. nat. Martin J. Sauer lehren und forschen am Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Münster.

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