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Praktische Mathematik

  • Friedrich Stummel
  • Karl Hainer

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-10
  2. Berechnung von Funktionen und Nullstellen

    1. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 11-29
    2. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 29-48
  3. Interpolation, Extrapolation, numerische Differentiation und numerische Integration

    1. Front Matter
      Pages 48-49
    2. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 49-69
    3. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 70-91
  4. Numerische Methoden der linearen Algebra

    1. Front Matter
      Pages 91-92
    2. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 92-110
    3. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 110-132
    4. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 133-155
    5. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 155-176
  5. Nichtlineare Gleichungssysteme und Eigenwertaufgaben bei Matrizen

    1. Front Matter
      Pages 176-177
    2. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 177-199
    3. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 200-239
  6. Numerische Integration von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen

    1. Front Matter
      Pages 239-240
    2. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 240-269
    3. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 270-298
  7. Fehleranalyse numerischer Algorithmen

    1. Front Matter
      Pages 298-299
    2. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 299-321
    3. Friedrich Stummel, Karl Hainer
      Pages 321-354
  8. Back Matter
    Pages 355-369

About this book

Introduction

Die praktische Mathematik beschäftigt sich mit Verfahren zur Lösung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten, sowie mit der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die Berechnung spezieller Funktionen, die näherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und von Integralen dieser Funktionen, um die Lösung algebraischer Gleichungen, von linearen und nichtline­ aren algebraischen Gleichungssystemen, um die näherungsweise Lösung von Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Für die Praxis ist man dabei vorwiegend an Methoden interessiert, die die näherungsweise, numerische Lösung der Aufgaben gestatten. In diesem Buch werden die üblichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu­ diums vorausgesetzt. Die numerischen Übungsaufgaben sind so gestellt, daß sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechen­ maschinen gelöst werden können. Ein Teil der Aufgaben läßt sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro­ gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra­ chen moderner Großrechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Körper der komplexen Zahlen vollständig lösbar.

Keywords

Algebra Algorithmen Differentialgleichung Funktionen Gleichungssystem Maschine Mathematik Matrizen Naturwissenschaft Praxis Programmierung Systeme Verfahren nichtlineare Gleichung numerische Methode

Authors and affiliations

  • Friedrich Stummel
    • 1
  • Karl Hainer
    • 1
  1. 1.Universität Frankfurt/MainDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-11121-4
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1982
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-12040-7
  • Online ISBN 978-3-663-11121-4
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