Advertisement

Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik

Differenzenverfahren, Finite Elemente und die Behandlung großer Gleichungssysteme

  • Willi Törnig
  • Michael Gipser
  • Bernhard Kaspar

Part of the Mathematische Methoden in der Technik book series (MMT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-7
  2. Willi Törnig, Michael Gipser, Bernhard Kaspar
    Pages 9-109
  3. Willi Törnig, Michael Gipser, Bernhard Kaspar
    Pages 109-165
  4. Back Matter
    Pages 166-184

About this book

Introduction

Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen Weiterbildung" der Universität Kaiserslautern geschrieben wurden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen über Methoden zur numerischen Lösung von Randwert­ problemen, soweit diese für technische Fragestellungen von Bedeutung sind, informieren. Im ersten Teil werden Diskretisierungen beschrieben. Dabei gehen wir kurz auch auf die klassische Methode der Finiten Differenzen ein, befassen uns hauptsächlich jedoch mit der Methode der Finiten Elemente und am Rande mit der der Finiten Volumen. Auch nichtlineare Randwertprob1emewerden betrachtet. Der zweite Teil enthält die wichtigsten Methoden zur direkten oder iterativen Lösung der durch die Diskretisierung der Randwertprobleme entstehenden großen, schwach besetzten, linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme. Dabei werden jeweils die numerischen Eigenschaften und der Rechenaufwand der Verfahren diskutiert, bei den Iterationsverfahren finden sich Aussagen über die Konver­ genzgeschwindigkeit. Auch auf neueste Entwicklungen wird eingegangen oder zu­ mindest hingewiesen. Die Fülle des Stoffes einerseits und der relativ geringe Umfang des Buches andererseits bedingen eine knappe Darstellung. Durch verständliche Formulie­ rungen mit zahlreichen erläuternden Abbildungen, aber auch durch viele ge­ zielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind jedoch für kritische Hinweise stets dankbar. Darmstadt und Stuttgart W. Törnig, M. Gipser, B. Kaspar Dezember 1984 In der 2. Auflage wurden die uns bekanntgewordenen Fehler beseitigt. Der Text selbst unterscheidet sich nicht von dem der 1. Auflage.

Keywords

Differentialgleichung Finite-Elemente-Methode Gleichungssystem Randwertaufgabe Randwertproblem Systeme Technik Verfahren

Authors and affiliations

  • Willi Törnig
    • 1
  • Michael Gipser
    • 2
  • Bernhard Kaspar
    • 3
  1. 1.Technische HochschuleDarmstadtDeutschland
  2. 2.Daimler Benz AGStuttgartDeutschland
  3. 3.Fernmeldetechnisches ZentralamtDeutschen BundespostDarmstadtDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-10923-5
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1985
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-12613-3
  • Online ISBN 978-3-663-10923-5
  • Series Print ISSN 1615-5424
  • Buy this book on publisher's site