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Erneuerungstheorie

Analyse stochastischer Regenerationsschemata

  • Gerold Alsmeyer

Part of the Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik book series (TSMS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIV
  2. Gerold Alsmeyer
    Pages 1-23
  3. Gerold Alsmeyer
    Pages 43-77
  4. Gerold Alsmeyer
    Pages 78-104
  5. Gerold Alsmeyer
    Pages 105-140
  6. Gerold Alsmeyer
    Pages 141-153
  7. Gerold Alsmeyer
    Pages 154-171
  8. Gerold Alsmeyer
    Pages 172-191
  9. Gerold Alsmeyer
    Pages 192-210
  10. Gerold Alsmeyer
    Pages 211-225
  11. Gerold Alsmeyer
    Pages 226-229
  12. Gerold Alsmeyer
    Pages 230-241
  13. Gerold Alsmeyer
    Pages 242-262
  14. Gerold Alsmeyer
    Pages 263-281
  15. Gerold Alsmeyer
    Pages 282-297
  16. Back Matter
    Pages 298-317

About this book

Introduction

Der vorliegende Text basiert in seinen Grundzügen auf dem Manuskript zu einer Vorlesung über Erneuerungstheorie, die ich im Wintersemester 1986/87 und im Sommersemester 1987 zunächst zwei-und dann vierstündig an der Universität Kiel abgehalten habe. Als ich im Sommer 1986 damit begann, die ersten Kapitel niederzuschreiben, schwebte mir eine Monographie gerin­ geren Umfangs vor, die im wesentlichen die Hauptsätze der Erneuerungstheorie einschließlich vollständiger Beweise sowie eine Anzahl interessanter und zugleich typischer Anwendungen umfassen sollte. Von besonderer Bedeutung erschien mir die Darstellung des seit der Wieder­ entdeckung der Koppelungsmethode in den siebziger Jahren möglichen rein probabilistischen Zugangs, der bis dahin, zumindest im Hinblick auf den Hauptsatz der Erneuerungstheorie, d. h. das Blackwellsche Erneuerungstheorem, nicht existierte. Zusätzlichen Ansporn bot die Tatsache, daß dieser Zugang offenbar noch keine Aufnahme in einschlägigen Lehrbüchern ge­ funden hatte, wie überhaupt eine Monographie größeren Umfangs über Erneuerungstheorie überraschenderweise nicht verfügbar war. Letzteres brachte mich schließlich zu dem Entschluß, meine ursprüngliche Planung zu ändern und ein Buch zu schreiben, das sowohl eine Einführung in die klassischen Resultate unter Einschluß des bereits erwähnten probabilistischen Zugangs gibt als auch jüngere Entwicklungen berücksichtigt, wobei ich hier vor allem an die Theorie Harris-rekurrenter Markov-Ketten und die Markov-Erneuerungstheorie denke. Nachdem diese Entscheidung gefallen war, erschien zum Ende meiner Vorlesung Mitte 1987 Sören Asmussens exzellentes Werk "Applied Probability and Queues ", das mich zu einem erneuten Überdenken des begonnenen Projektes bewog, indem es wichtige Teile des zuvor von mir avisierten und bisher in Lehrbuchform nicht verfügbaren Materials enthielt.

Keywords

Ergebnis Erneuerungstheorie Harris-Kette Random Walk

Authors and affiliations

  • Gerold Alsmeyer
    • 1
  1. 1.Universität KielKielDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-09977-2
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden 1991
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02730-0
  • Online ISBN 978-3-663-09977-2
  • Series Print ISSN 1615-4193
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