Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen

  • Gerald Warnecke

Part of the TEUBNER-TEXTE zur Mathematik book series (TTZM, volume 138)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-8
  2. Gerald Warnecke
    Pages 9-25
  3. Gerald Warnecke
    Pages 81-106
  4. Gerald Warnecke
    Pages 107-116
  5. Gerald Warnecke
    Pages 117-145
  6. Gerald Warnecke
    Pages 147-162
  7. Gerald Warnecke
    Pages 195-216
  8. Gerald Warnecke
    Pages 217-240
  9. Gerald Warnecke
    Pages 241-270
  10. Back Matter
    Pages 271-344

About this book

Introduction

Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buche sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexität, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch ist als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars geeignet.

Keywords

Charakter Differentialgleichung Entropie Fourier-Transformation Funktion Funktionalanalysis Konvergenz Konvexität Methode Operatoren Transformation Variation Variationsrechnung eXist partielle Differentialgleichung

Authors and affiliations

  • Gerald Warnecke
    • 1
  1. 1.Otto-von-Guericke-Universität MagdeburgMagdeburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-09264-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1999
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-00235-2
  • Online ISBN 978-3-663-09264-3
  • Series Print ISSN 0138-502X
  • About this book