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Integralgleichungen

Theorie und Numerik

  • Wolfgang Hackbusch

Part of the Teubner Studienbücher Mathematik book series (LAMM-TSB, volume 68)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-12
  2. Wolfgang Hackbusch
    Pages 13-36
  3. Wolfgang Hackbusch
    Pages 37-54
  4. Wolfgang Hackbusch
    Pages 218-233
  5. Wolfgang Hackbusch
    Pages 234-285
  6. Wolfgang Hackbusch
    Pages 286-338
  7. Wolfgang Hackbusch
    Pages 339-363
  8. Back Matter
    Pages 364-375

About this book

Introduction

Die Integralgleichungen stellen ein Gebiet dar. das für sich durchaus selbständig ist und auf einer interessanten Mischung von Analysis. Funktionentheorie und Funktionalanalysis beruht. Auf der anderen Seite gewinnen die Integralgleichungen ihr praktisches Interesse aus der «Integralgleichungsmethode». die es erlaubt, partielle Differential­ gleichungen in Integralgleichungen umzuformen. Das Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor an der Ruhr-Universität Bochum und der Christian-Albrechts-Universität Kiel gehalten hat. Der Umfang der Kapitel 1 bis 6 entspricht etwa einer intensiven vierstündigen Vorlesung. Das Studium der Integral­ gleichungen kann mit Vorkenntnissen der Analysis und den Grundlagen der Numerik aufgenommen werden. Kenntnisse aus der Funktional­ analysis sind hilfreich. aber nicht unabdingbar, wenn Grundbegriffe wie Banach-und Hilbert-Räume geläufig sind. Der Theorieteil dieses Buches ist so knapp wie möglich bemessen. da die Numerik in den Kapiteln 2. 4, 5 im Vordergrund stehen soll. Wichtige Teile der benötigten Funktionalanalysis wie etwa die Riesz-Schauder-Theorie werden ohne Herleitung wiedergegeben. Es wird dabei davon ausgegangen. daß dem Leser dieses Gebiet entweder aus einer Vorlesung über «Funktionalanalysis» bekannt ist oder daß e- mit gesteigerter Motivation durch praktische Beispiele - diese Kapitel durch Vorlesungen oder Lektüre nachholen wird. Es sei daran erinnert. daß auch historisch die Funktionalanalysis aus der Diskussion der Integralgleichungen hervorgegangen ist. Als Funktionenräume werden in dieser Darstellung vornehmlich die klassischen der stetigen oder Hölder-stetigen Funktionen verwendet. Die Sobolev-Räume werden weitgehend vermieden. was zum Beispiel zur Folge hat. daß die Integraloperatoren hier nicht in der erforderlichen Allgemeinheit als Pseudodifferentialoperatoren diskutiert werden können.

Keywords

Integralgleichung Numerik Verfahren

Authors and affiliations

  • Wolfgang Hackbusch
    • 1
  1. 1.Universität KielDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-05706-2
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1989
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02370-8
  • Online ISBN 978-3-663-05706-2
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