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  • © 2022

Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Methoden, Konzepte, Matlab-Demos, E-Learning

  • Umfassende Einführung in wesentliche und grundlegende numerische Methoden

  • Zahlreiche illustrierende Beispiele und Übungsaufgaben

  • Ergänzende Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos auf Webseite der Autoren

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Table of contents (11 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVIII
  2. Einleitung

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 1-11
  3. Fehleranalyse: Kondition, Rundungsfehler, Stabilität

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 13-66
  4. Lineare Gleichungssysteme

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 67-154
  5. Lineare Ausgleichsrechnung

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 155-222
  6. Nichtlineare Gleichungssysteme

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 223-306
  7. Nichtlineare Ausgleichsrechnung

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 307-329
  8. Eigenwertprobleme

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 331-388
  9. Interpolation

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 389-464
  10. Splinefunktionen

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 465-503
  11. Numerische Integration

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 505-540
  12. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    • Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken
    Pages 541-635
  13. Back Matter

    Pages 637-643

About this book

Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte Kondition (eines Problems) und Stabilität (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. 
Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.
Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.
Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.

Keywords

  • Numerische Methoden im Überblick
  • Zusammenhänge numerischer Methoden
  • Numerische Algorithmen
  • Numerische Simulation
  • Fehleranalyse
  • Numerische Konzepte
  • Grundvorlesung Numerik
  • Numerik mit Matlab

Authors and Affiliations

  • Mathematics Department, University of South Carolina, Columbia, USA

    Wolfgang Dahmen

  • Institut für Geometrie und Praktische Mathematik, RWTH Aachen University, Aachen, Deutschland

    Arnold Reusken

About the authors

Prof. Dr. Wolfgang Dahmen, University of South Carolina

Prof. Dr. Arnold Reusken, RWTH Aachen

Bibliographic Information

  • Book Title: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  • Book Subtitle: Methoden, Konzepte, Matlab-Demos, E-Learning

  • Authors: Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-65181-0

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2022

  • Softcover ISBN: 978-3-662-65180-3Published: 16 September 2022

  • eBook ISBN: 978-3-662-65181-0Published: 16 September 2022

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XVIII, 643

  • Number of Illustrations: 112 b/w illustrations, 10 illustrations in colour

  • Topics: Computational Mathematics and Numerical Analysis

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