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  • © 2020

Lineare Algebra

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  • Behandelt die Lineare Algebra 1 und 2 in einem durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen

  • Prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften

  • Ausführliche Übungsbeispiele laden zum „Learning by Doing“ ein

  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens

  • Farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor

  • Enthält mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

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  • ISBN: 978-3-662-61340-5
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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
  2. Logik, Mengen, Abbildungen – die Sprache der Mathematik

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 1-30
  3. Algebraische Strukturen – ein Blick hinter die Rechenregeln

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 31-64
  4. Lineare Gleichungssysteme – ein Tor zur linearen Algebra

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 65-86
  5. Vektorräume – von Basen und Dimensionen

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 87-120
  6. Analytische Geometrie – Rechnen statt Zeichnen

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 121-168
  7. Lineare Abbildungen und Matrizen – Brücken zwischen Vektorräumen

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 169-222
  8. Determinanten – Kenngrößen von Matrizen

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 223-246
  9. Normalformen – Diagonalisieren und Triangulieren

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 247-303
  10. Euklidische und unitäre Vektorräume – orthogonales Diagonalisieren

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 305-362
  11. Quadriken – vielseitig nutzbare Punktmengen

    • Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 363-408
  12. Back Matter

    Pages 409-432

About this book

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird.

Studierende der Mathematik und der mathematiknahen Studiengänge finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • ausführliche Übungsbeispiele laden zum „Learning by Doing“ ein
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
  • Übersichtsboxen fassen wichtige Resultate zusammen.
  • mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen
Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen“, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.


Die Autoren

Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.

Keywords

  • Lehrbuch
  • Prüfungsvorbereitung
  • Vektorräume
  • lineare Abbildungen
  • Vektoren
  • Matrizen

Reviews

“Das vorliegende Werk liefert Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramtsstudiengängen eine zugängliche und auf das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge, Konzepte, Strukturen und der Theorie fokussierende Einführung in die lineare Algebra der ersten beiden Semester. Die mit ausführlichen Erklärungen sowie zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben (inkl. Hinweisen und Lösungen) versehene Darstellung ist optisch wie inhaltlich ansprechend und transparent strukturiert ...” (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 45, 2020)

Authors and Affiliations

  • Zentrum Mathematik, M11, Technische Universität München, Garching b. München, Germany

    Christian Karpfinger

  • Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Technische Universität Wien, Wien, Austria

    Hellmuth Stachel

About the authors

Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.

Bibliographic Information

  • Book Title: Lineare Algebra

  • Authors: Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61340-5

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

  • Softcover ISBN: 978-3-662-61339-9

  • eBook ISBN: 978-3-662-61340-5

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 432

  • Number of Illustrations: 205 b/w illustrations, 180 illustrations in colour

  • Topics: Linear Algebra

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