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Grundlagen der ebenen Geometrie

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-ix
  2. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 1-6
  3. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 7-41
  4. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 43-100
  5. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 101-153
  6. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 155-209
  7. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 211-266
  8. Hendrik Kasten, Denis Vogel
    Pages 267-326
  9. Back Matter
    Pages 327-333

About this book

Introduction

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.

 

Die Autoren

Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.

Keywords

Euklidische Geometrie Axiomatische Geometrie Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Nichteuklidische Geometrie Geometrie in der Schule Geometrie fürs Lehramt

Authors and affiliations

  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität HeidelbergHeidelbergGermany
  2. 2.Mathematisches InstitutUniversität HeidelbergHeidelbergGermany

About the authors

Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.

Bibliographic information

  • Book Title Grundlagen der ebenen Geometrie
  • Authors Hendrik Kasten
    Denis Vogel
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-57621-2
  • Copyright Information Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018
  • Publisher Name Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-662-57620-5
  • eBook ISBN 978-3-662-57621-2
  • Edition Number 1
  • Number of Pages IX, 333
  • Number of Illustrations 161 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Geometry
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