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Ergänzungen und Vertiefungen zu Arens et al., Mathematik

  • Tilo Arens
  • Frank Hettlich
  • Christian Karpfinger
  • Ulrich Kockelkorn
  • Klaus Lichtenegger
  • Hellmuth Stachel
Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 1-15
  3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 17-23
  4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 25-32
  5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 33-43
  6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 45-57
  7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 59-67
  8. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 69-71
  9. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 73-78
  10. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 79-102
  11. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 103-124
  12. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 125-131
  13. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 133-145
  14. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 147-155
  15. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 157-169
  16. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 171-181
  17. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 183-198
  18. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 199-203
  19. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 205-212
  20. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 213-219
  21. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 221-236
  22. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 237-259
  23. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 261-293
  24. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 295-316
  25. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
    Pages 317-335

About this book

Introduction

Dieses Buch enthält Zusatzmaterial zu allen sechs Teilen des Lehrbuchs Arens et al., Mathematik (dritte Auflage).

Es wendet sich an Studierende, die an Ergänzungen und Vertiefungen zur Linearen Algebra, der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie an prägnanten Kurzeinführungen zur elementaren Zahlentheorie sowie zu Begriffen der Algebra (Gruppe, Ringe, Körper) interessiert sind.

Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist inhaltlich um eine Reihe von Themen ergänzt:

• logische Paradoxa, unendliche Produkte 

• eine kurze Einführung in die Begriffe Gruppe, Ring, Körper 

• Implementierungsaspekte (z.B. Aufwandsschätzungen) numerischer Methoden der linearen Algebra anhand wichtiger konkreter Verfahren 

• ergänzende Hinweise zu Variablentransformationen, insb. mit Anwendungen des Wechsels zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen in der Thermodynamik  

• Bézierkurven und darauf aufbauende weitere Freiformkurven und –flächen

• Hamilton’sches Prinzip inkl. Legendre-Transformation

• Ergänzungen zur Statistik, insbesondere Kerndichteschätzer und Kovarianzellipsen


Die Autoren

PD Dr. Tilo Arens, Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT)

PD Dr. Frank Hettlich, Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT)

PD Dr. Christian Karpfinger, Technische Universität München

Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU Berlin

Dr. Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel, emeritierter Professor für Geometrie, TU Wien


Keywords

Analysis Höhere Mathematik Ingenieurmathematik Statistik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung angewandte Mathematik lineare Algebra

Authors and affiliations

  • Tilo Arens
    • 1
  • Frank Hettlich
    • 2
  • Christian Karpfinger
    • 3
  • Ulrich Kockelkorn
    • 4
  • Klaus Lichtenegger
    • 5
  • Hellmuth Stachel
    • 6
  1. 1.Karlsruher Institut f. Technologie (KIT)KarlsruheGermany
  2. 2.Karlsruher Institut f. Technologie (KIT)KarlsruheGermany
  3. 3.M11 - AlgebraTU MünchenGarchingGermany
  4. 4.TU BerlinBerlinGermany
  5. 5.GrazAustria
  6. 6.Diskr. Mathematik & GeometrieTU WienWienAustria

Bibliographic information