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  • © 2015

Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten

tutoriell und transparent

Authors:

(view affiliations)
  • Hilft Studienanfängern der Mathematik beim Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik durch eine Vielzahl von praxiserprobten Tipps

  • Gibt konkrete Hinweise, wie man mathematische Texte liest und versteht

  • Erklärt ausführlich wichtige grundlegende Methoden (z.B. Beweistechniken) und Inhalte (z.B. systematische Entwicklung des Zahlbegriffs von den natürlichen zu den reellen Zahlen)

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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  • ISBN: 978-3-662-45512-8
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Table of contents (16 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiii
  2. Bausteine mathematischen Denkens

    1. Front Matter

      Pages 1-3
    2. Erste Schritte

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 5-14
    3. Teilbarkeit

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 15-44
    4. Mengen, Relationen, Funktionen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 45-82
    5. Größter gemeinsamer Teiler

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 83-99
    6. Aussagenlogik und Widerspruchsbeweise

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 101-118
    7. Vollständige Induktion

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 119-135
    8. Abelsche Gruppen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 137-152
    9. Kommutative Ringe und Körper

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 153-165
  3. Die Konstruktion der reellen Zahlen

    1. Front Matter

      Pages 167-170
    2. Vollständige geordnete Körper

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 171-198
    3. Natürliche Zahlen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 199-210
    4. Addition und Multiplikation auf den natürlichen Zahlen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 211-223
    5. Von den natürlichen zu den ganzen Zahlen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 225-236
    6. Von den ganzen zu den rationalen Zahlen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 237-246
    7. Von den rationalen zu den reellen Zahlen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 247-263
    8. Die Vollständigkeit der reellen Zahlen

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 265-274
    9. Lösungsvorschläge für die Übungsaufgaben

      • Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse
      Pages 275-381
  4. Back Matter

    Pages 383-390

About this book

Sie studieren Mathematik im ersten oder zweiten Semester? Das Verstehen der Vorlesungen und das Lösen der Übungsaufgaben fällt Ihnen nicht unbedingt leicht? Sie wissen nicht genau, ob Sie fit für die Prüfung sind?

Dann kann Ihnen dieses Arbeitsbuch rund um grundlegende Inhalte und Studiertechniken im Mathematikstudium helfen. 

Die Autoren greifen tief in die Know-How-Kiste und zeigen, wie Mathematik erfolgreich studiert werden kann. Basierend auf authentischen Verständnisproblemen von Studierenden erhalten Sie mit diesem Buch ein reichhaltiges Angebot an Materialien zu ausgewählten Themengebieten.

Neben erprobten Texten, umfangreichen Beispielen sowie zahlreichen Übungsaufgaben und Kontrollfragen (allesamt mit Lösungen) finden Sie konkrete Hinweise und Konzepte zum Lesen mathematischer Texte, zum Verfassen dieser und zum Überprüfen des eigenen Lernstandes.

 Aus dem Inhalt:

- Restklassen

- Äquivalenzrelationen

- Beweistechniken

- Gruppen Ringe, Körper

- von den natürlichen zu den reellen Zahlen

Keywords

  • Aussagenlogik
  • Beweistechniken
  • Grundlagen
  • Gruppen
  • Mathematisches Denken
  • Mengen
  • Restklassen
  • Zahlenbegriff
  • Äquivalenzrelationen

Authors and Affiliations

  • Universität Paderborn Dept. Mathematik, Paderborn, Germany

    Joachim Hilgert

  • Möhnesee-Günnen, Germany

    Max Hoffmann

  • Universität Paderborn Fakultät für Elektrotechnik, Paderborn, Germany

    Anja Panse

About the authors

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Max Hoffmann hat soeben seinen Bachelor of Education an der Universität Paderborn abgeschlossen.  

Anja Panse leitet das Lernzentrum Mathematik für Studierende des Lehramts an Gymnasien und Gesamtschulen an der Universität Paderborn.

Bibliographic Information

  • Book Title: Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten

  • Book Subtitle: tutoriell und transparent

  • Authors: Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-45512-8

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

  • Softcover ISBN: 978-3-662-45511-1

  • eBook ISBN: 978-3-662-45512-8

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIII, 390

  • Number of Illustrations: 100 b/w illustrations

  • Topics: Mathematics, Mathematics Education

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