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Gesammelte Abhandlungen II

Algebra, Invariantentheorie, Geometrie

  • Book
  • © 1970

Overview

Authors:
  1. David Hilbert

    1. Göttingen, Deutschland

    View author publications

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Table of contents (31 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
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  2. Über die invarianten Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen

    • David Hilbert
    Pages 1-33

  3. Über die notwendigen und hinreichenden kovarianten Bedingungen für die Darstellbarkeit einer binären Form als vollständiger Potenz

    • David Hilbert
    Pages 34-37

  4. Über einen allgemeinen Gesichtspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen im binären Formengebiete

    • David Hilbert
    Pages 38-101

  5. Über eine Darstellungsweise der invarianten Gebilde im binären Formengebiete

    • David Hilbert
    Pages 102-116

  6. Über die Singularitäten der Diskriminantenfläche

    • David Hilbert
    Pages 117-120

  7. Über binäre Formenbüschel mit besonderer Kombinanteneigenschaft

    • David Hilbert
    Pages 121-130

  8. Über binäre Formen mit vorgeschriebener Diskriminante

    • David Hilbert
    Pages 131-140

  9. Über die Diskriminante der im Endlichen abbrechenden hypergeometrischen Reihe

    • David Hilbert
    Pages 141-147

  10. Lettre adressée à M. Hermite

    • David Hilbert
    Pages 148-153

  11. Über die Darstellung definiter Formen als Summe von Formenquadraten

    • David Hilbert
    Pages 154-161

  12. Über die Endlichkeit des Invariantensystems für binäre Grundformen

    • David Hilbert
    Pages 162-164

  13. Über Büschel von binären Formen mit vorgeschriebener Funktionaldeterminante

    • David Hilbert
    Pages 165-175

  14. Zur Theorie der algebraischen Gebilde I

    • David Hilbert
    Pages 176-183

  15. Zur Theorie der algebraischen Gebilde II

    • David Hilbert
    Pages 184-191

  16. Zur Theorie der algebraischen Gebilde III

    • David Hilbert
    Pages 192-198

  17. Über die Theorie der algebraischen Formen

    • David Hilbert
    Pages 199-257

  18. Über die diophantischen Gleichungen vom Geschlecht Null

    • A. Hurwitz
    Pages 258-263

  19. Über die Irreduzibilität ganzer rationaler Funktionen mit ganzzahligen Koeffizienten

    • David Hilbert
    Pages 264-286

  20. Über die vollen Invariantensysteme

    • David Hilbert
    Pages 287-344
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About this book



Hilberts algebraische Arbeiten "Über die Theorie der algebraischen Formen" und "Über die vollen Invariantensysteme" haben einen umwälzenden Einfluss auf das algebraische Denken gehabt. Sie ragen in Methode und Bedeutung über den Bereich der Invariantentheorie weit hinaus. Ihr wesentlicher Kern besteht in der Anwendung arithmetischer Methoden auf algebraische Probleme. Indem Hilbert den Invariantenkörper als Spezialfall eines Funktionenkörpers betrachtet, steht er am Wendepunkt einer historischen Entwicklung, woraus später die allgemeine Theorie der abstrakten Körper, Ringe und Moduln erwuchs.
Der Band enthält darüber hinaus eine von Arnold Schmidt verfasste Übersicht über Hilberts geometrische Untersuchungen.       

Authors and Affiliations

  • Göttingen, Deutschland

    David Hilbert

Bibliographic Information

  • Book Title: Gesammelte Abhandlungen II

  • Book Subtitle: Algebra, Invariantentheorie, Geometrie

  • Authors: David Hilbert

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-26737-0

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1970

  • Softcover ISBN: 978-3-662-48259-9Published: 28 October 2015

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XII, 453

  • Topics: Algebra, Geometry, History of Mathematical Sciences

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