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Praktische Mathematik I

Methoden der linearen Algebra

  • Helmut Werner

Part of the Hochschultext book series (HST)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Helmut Werner
    Pages 1-6
  3. Helmut Werner
    Pages 7-64
  4. Helmut Werner
    Pages 135-211
  5. Helmut Werner
    Pages 212-263
  6. Back Matter
    Pages 264-278

About this book

Introduction

1. Was ist "Praktische Mathematik"? Die Mathematik als Ganzes läßt sich als eine Disziplin verstehen, die über einem vor­ gegebenen (bei jedem Spezialgebiet anderen) Axiomensystem mit einer vorgegebenen Logik ein Gebäude von Deduktionen errichtet. In der reinen Mathematik geschieht dies ohne jede Beziehung zur Praxis, da die reine Mathematik allein dar an interessiert ist, wie weit ihre Axiome tragen. In der angewandten Mathematik dagegen werden mathematische Modelle für Probleme der Praxis behandelt und mathematische Methoden zu deren Lösung entwickelt. Somit unterscheiden sich die reine und die angewandte Mathematik nur durch den Anlaß für ihre Fragestellungen. Die numerische Mathematik befaßt sich mit den Lösungen und Lösungsmethoden numerischer Probleme. Ein mathematisches Problem kann man dabei als numerisch bezeichnen, wenn die Bestimmung einer Lösung des Problems aus einer Berechnung von Zahlen besteht. Die praktische Mathematik sucht konstruktive Methoden zur Lösung aus der Praxis stammender numerischer Probleme. Als "konstruktive Methode" gilt dabei ein Ver­ fahren, das es gestattet, die Lösung des gegebenen numerischen Problems für jedefeste, vorgegebene Genauigkeit in endlich vielen Schritten zu ermitteln (die Schrittzahl kann dabei natürlich von der gewiinschten Genauigkeit abhängen). Die Auswahl einer solchen konstruktiven Methode wird wesentlich von den zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln abhängen (vgl. Kapitel I). Wegen der sprunghaften Entwicklung dieser Hilfsmittel (elektronische Digital-und Analogrechner) hat auch die praktische Mathematik in letzter Zeit einen enormen Aufschwung genommen, und es ist nicht verwunderlich, wenn 20 Jahre alte Lehrbücher heute als veraltet angesehen werden müssen.

Keywords

Gleichung Gleichungssystem Logik Mathematik angewandte Mathematik numerische Mathematik

Authors and affiliations

  • Helmut Werner
    • 1
  1. 1.Westfälische Wilhelms-Universität MünsterRechenzentrumDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-09405-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-06974-4
  • Online ISBN 978-3-662-09405-1
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