Analysis I

  • Wolfgang Walter

Part of the Grundwissen Mathematik book series (GRUNDWISSEN, volume 3)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XII
  2. Grundlagen

    1. Wolfgang Walter
      Pages 1-17
    2. Wolfgang Walter
      Pages 37-51
  3. Grenzwert und Stetigkeit

    1. Wolfgang Walter
      Pages 52-78
    2. Wolfgang Walter
      Pages 78-109
    3. Wolfgang Walter
      Pages 109-131
    4. Wolfgang Walter
      Pages 131-165
    5. Wolfgang Walter
      Pages 166-186
  4. Differential- und Integralrechnung

    1. Wolfgang Walter
      Pages 187-220
    2. Wolfgang Walter
      Pages 221-273
    3. Wolfgang Walter
      Pages 273-322
    4. Wolfgang Walter
      Pages 323-363
  5. Back Matter
    Pages 364-388

About this book

Introduction

Das vorliegende Buch ist der erste Band eines zweibändigen Werkes über Analysis und behandelt die Funktionen einer reellen Veränderlichen. In der komplexen Analysis beschränkt es sich im wesentlichen auf Potenzreihen. Es enthält insbesondere den Stoff, welcher üblicherweise im ersten Semester einer einführenden Analysis-Vorlesung für Mathematiker, Physiker und Informatiker geboten wird, und geht an einigen Stellen darüber hinaus. Das Buch wendet sich an Studenten, denen es sich als ein hilfreicher Begleiter der Vorlesung und eine Quelle zur Vertiefung des Gegenstandes anbietet, an die im Beruf stehen­ den Mathematiker, besonders an die Lehrer an weiterführenden Schulen, und schließlich an alle, die etwas über die Analysis und ihre Bedeutung im größeren naturwissenschaftlichen und kulturellen Zusammenhang erfahren möchten. Damit sind wir bei einem wesentlichen Anliegen der Lehrbuchreihe "Grundwissen Mathematik", dem historischen Bezug. Die mathematischen Be­ griffe und Inhalte der Analysis sind nicht vom Himmel der reinen Erkenntnis gefallen, und kein Denker im Elfenbeinturm hat sie ersonnen. Die europäische Geistesgeschichte beginnt dort, wo Natur nicht mehr als rätselhaftes, von un­ heimlichen höheren Mächten gesteuertes Geschehen, sondern als rational erklärbar verstanden wird: bei den jonischen Philosophen des 6. vorchrist­ lichen Jahrhunderts. Die Analysis ist entstanden in der Verfolgung dieses Zie­ les, die Welt rational zu durchdringen und ihre Gesetzmäßigkeiten zu finden. Ihre Geschichte ist ein Stück Kulturgeschichte.

Keywords

Analysis Differentialgleichung Funktion Grenzwert Himmel Integral Integralrechnung Potenzreihe Riemannsches Integral Ringe Sonne Stetigkeit komplexe Zahlen reelle Zahl vollständige Induktion

Authors and affiliations

  • Wolfgang Walter
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut IUniversität KarlsruheKarlsruhe 1Deutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-05708-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1985
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-12780-2
  • Online ISBN 978-3-662-05708-7
  • Series Print ISSN 1431-4215
  • About this book