Analysis 2

1. Front Matter

   Pages I-XII

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2. Elemente der Topologie

   • Konrad Königsberger

   Pages 1-44

3. Differenzierbare Funktionen

   • Konrad Königsberger

   Pages 45-86

4. Differenzierbare Abbildungen

   • Konrad Königsberger

   Pages 87-130

5. Vektorfelder

   • Konrad Königsberger

   Pages 131-176

6. Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale

   • Konrad Königsberger

   Pages 177-196

7. Die Fundamentalsätze der Funktionentheorie

   • Konrad Königsberger

   Pages 197-234

8. Das Lebesgue-Integral

   • Konrad Königsberger

   Pages 235-268

9. Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini

   • Konrad Königsberger

   Pages 269-298

10. Der Transformationssatz

    • Konrad Königsberger

    Pages 299-316

11. Anwendungen der Integralrechnung

    • Konrad Königsberger

    Pages 317-345

12. Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ℝ n

    • Konrad Königsberger

    Pages 346-376

13. Der Integralsatz von Gauß

    • Konrad Königsberger

    Pages 377-398

14. Der Integralsatz von Stokes

    • Konrad Königsberger

    Pages 399-444

15. Back Matter

    Pages 445-461

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Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in vierter, überarbeiteter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rⁿ sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

• Differentialform
• Differentialgleichung
• Funktionentheorie
• Integral
• Integralrechnung
• Integralsatz
• Integration
• Konvergenz
• Kurvenintegral
• Lebesgue-Integral
• Mannigfaltigkeit
• Pfaffsche Form
• Satz von Stokes
• Untermannigfaltigkeit
• Vektorfeld

"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..."
(Monatshefte für Mathematik)
"... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..."
(ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 75, 60)
"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
(Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)

• Zentrum Mathematik, Technische Universität, Garching bei München, Deutschland

  Konrad Königsberger