Advertisement

Die Praktische Behandlung von Integral-Gleichungen

  • Authors
  • H. Bückner
Conference proceedings

Part of the Ergebnisse der Angewandten Mathematik book series (ERG ANGEW MATHE, volume 1)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VI
  2. H. Bückner
    Pages 37-74
  3. H. Bückner
    Pages 74-115
  4. H. Bückner
    Pages 115-122
  5. Back Matter
    Pages 123-127

About these proceedings

Introduction

Die praktische Behandlung der Integralgleichungen bildet einen ver­ hältnismäßig jungen, noch im Wachstum begriffenen Zweig der prak­ tischen Mathematik. Immerhin hat die Entwicklung praktischer Me­ thoden für die linearen Integralgleichungen 2. Art (auch Fredholmsche Integralgleichungen genannt) heute einen Stand erreicht, der es recht­ fertigt, die bisher bekannt gewordenen Verfahren zu ordnen und ihre Grundlagen und Zusammenhänge nach Möglichkeit darzulegen. Dies ist der Gegenstand dieses Berichts. Es zeigt sich, daß die weitaus größte Zahl der praktischen Verfahren zu zwei großen Kategorien gehört, nämlich zu den Iterationsverfahren und zu solchen, die sich auf einen Ersatz des Kerns der Integralgleichung zurückführen lassen. Da Iterfl,tion und Kernersatz nicht auf Fredholm­ sehe Gleichungen beschränkt sind, so ist zu hoffen, daß die Begründung beider Methoden für Fredholmsche Gleichungen auch von Nutzen für die praktische Behandlung anderer Integralgleichungstypen sein wird, insbesondere für die linearen Integralgleichungen 1. Art, die in diesem Bericht nicht behandelt werden. Obwohl es in vielen Fällen keine Schwierigkeit bereitet, die in diesem Bericht behandelten Methoden auf Integralgleichungen 1. Art anzuwenden, so ist doch die Entwick­ lung von Verfahren für diesen Typ noch zu sehr im Flusse, um ihre Zusammenstellung und Ordnung nicht als verfrüht erscheinen zu lassen. Immerhin sei in diesem Zusammenhang auf einige wichtige Literatur hingewiesen, nämlich auf die Bücher und Arbeiten [20], [30], [36], [44], [61], [63], [71], [78], [80] und [83]. Hier wie auch im ganzen Bericht beziehen sich Zahlen in eckigen Klammern auf das am Ende befindliche Literaturverzeichnis. Die Einschließungssätze des H.

Keywords

Funktion Gleichung Integralgleichung Kategorientheorie Mathematik

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-01394-6
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1952
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-662-01395-3
  • Online ISBN 978-3-662-01394-6
  • Buy this book on publisher's site