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Stochastik für Einsteiger

Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

  • Norbert Henze

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Norbert Henze
    Pages 1-4
  3. Norbert Henze
    Pages 5-9
  4. Norbert Henze
    Pages 10-15
  5. Norbert Henze
    Pages 16-19
  6. Norbert Henze
    Pages 20-35
  7. Norbert Henze
    Pages 36-44
  8. Norbert Henze
    Pages 45-49
  9. Norbert Henze
    Pages 50-59
  10. Norbert Henze
    Pages 60-64
  11. Norbert Henze
    Pages 65-69
  12. Norbert Henze
    Pages 70-75
  13. Norbert Henze
    Pages 76-85
  14. Norbert Henze
    Pages 91-99
  15. Norbert Henze
    Pages 100-117
  16. Norbert Henze
    Pages 118-130
  17. Norbert Henze
    Pages 131-141
  18. Norbert Henze
    Pages 154-159

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann.  Das Buch enthält etwa 280 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. In der Neuauflage wurden Verknüpfungen zu 220 Videos bereitgestellt und durch QR-Codes gekennzeichnet.

Der Inhalt
Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - deskriptive Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen- und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Binomialverteilung und Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation – Varianz, Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Poisson-Verteilung - Erzeugende Funktionen - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Parameterschätzung, Konfidenzbereiche - Statistische Tests - Allgemeine Modelle – Ein- und mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben

Die Zielgruppen

  • Studienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien
  • Studierende des Lehramtes Mathematik
  • Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien
  • Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft

Der Autor
Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet.


Keywords

Stochastik Wahrscheinlichkeitstheorie Statistik deskriptive Statistik Gesetz großer Zahlen Poisson Verteilung Pólyasche Urnenschema Stichprobenentnahme Zufallsvariablen hypergeometrische Verteilung Stochastik für Einsteiger Henze

Authors and affiliations

  • Norbert Henze
    • 1
  1. 1.Institut für StochastikKarlsruher Institut für Technologie KITKarlsruheGermany

Bibliographic information