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Stochastik für Einsteiger

Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

  • Norbert Henze

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Norbert Henze
    Pages 1-4
  3. Norbert Henze
    Pages 5-9
  4. Norbert Henze
    Pages 10-15
  5. Norbert Henze
    Pages 16-19
  6. Norbert Henze
    Pages 20-35
  7. Norbert Henze
    Pages 36-44
  8. Norbert Henze
    Pages 45-49
  9. Norbert Henze
    Pages 50-59
  10. Norbert Henze
    Pages 60-64
  11. Norbert Henze
    Pages 65-69
  12. Norbert Henze
    Pages 70-75
  13. Norbert Henze
    Pages 76-85
  14. Norbert Henze
    Pages 91-99
  15. Norbert Henze
    Pages 100-117
  16. Norbert Henze
    Pages 118-130
  17. Norbert Henze
    Pages 131-141
  18. Norbert Henze
    Pages 154-159
  19. Norbert Henze
    Pages 160-165
  20. Norbert Henze
    Pages 166-178
  21. Norbert Henze
    Pages 179-186
  22. Norbert Henze
    Pages 187-196
  23. Norbert Henze
    Pages 197-202
  24. Norbert Henze
    Pages 203-210
  25. Norbert Henze
    Pages 223-226
  26. Norbert Henze
    Pages 227-237
  27. Norbert Henze
    Pages 238-266
  28. Norbert Henze
    Pages 267-293
  29. Norbert Henze
    Pages 294-304
  30. Norbert Henze
    Pages 305-320
  31. Norbert Henze
    Pages 321-336
  32. Norbert Henze
    Pages 337-362
  33. Norbert Henze
    Pages 363-363
  34. Norbert Henze
    Pages 364-364
  35. Norbert Henze
    Pages 365-365
  36. Norbert Henze
    Pages 367-395
  37. Back Matter
    Pages 396-410

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann.  Das Buch enthält etwa 280 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. In der Neuauflage wurden Verknüpfungen zu 220 Videos bereitgestellt und durch QR-Codes gekennzeichnet.

Der Inhalt
Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - deskriptive Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen- und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Binomialverteilung und Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation – Varianz, Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Poisson-Verteilung - Erzeugende Funktionen - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Parameterschätzung, Konfidenzbereiche - Statistische Tests - Allgemeine Modelle – Ein- und mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben

Die Zielgruppen

  • Studienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien
  • Studierende des Lehramtes Mathematik
  • Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien
  • Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft

Der Autor
Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet.


Keywords

Stochastik Wahrscheinlichkeitstheorie Statistik deskriptive Statistik Gesetz großer Zahlen Poisson Verteilung Pólyasche Urnenschema Stichprobenentnahme Zufallsvariablen hypergeometrische Verteilung Stochastik für Einsteiger Henze

Authors and affiliations

  • Norbert Henze
    • 1
  1. 1.Institut für StochastikKarlsruher Institut für Technologie KITKarlsruheGermany

Bibliographic information