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Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren

Am Beispiel von flachen Tori und runden Sphären

Book
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Part of the BestMasters book series (BEST)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VII
  2. Stine Franziska Beitz
    Pages 1-4
  3. Stine Franziska Beitz
    Pages 5-15
  4. Stine Franziska Beitz
    Pages 17-36
  5. Stine Franziska Beitz
    Pages 37-60
  6. Back Matter
    Pages 61-62

About this book

Introduction

Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. 

Der Inhalt
  • Spektrum auf flachen Tori
  • Spektrum auf runden Sphären
  • Isospektralität 
Die Zielgruppen
  • Dozierende und Studierende der Mathematik im Fachgebiet Differentialgeometrie
  • PraktikerInnen in den Bereichen Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Die Autorin
Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.

Keywords

Differentialoperator Mannigfaltigkeit Isospektralität Isometrie globale Analysis

Authors and affiliations

  1. 1.Mathematisches InstitutWWU MünsterMünsterGermany

About the authors

Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.

Bibliographic information

  • Book Title Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren
  • Book Subtitle Am Beispiel von flachen Tori und runden Sphären
  • Authors
  • Series Title BestMasters
  • Series Abbreviated Title BestMasters
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-13110-4
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden 2016
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-658-13109-8
  • eBook ISBN 978-3-658-13110-4
  • Edition Number 1
  • Number of Pages VII, 62
  • Number of Illustrations 0 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Analysis
    Geometry
    Mathematical Physics
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