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  • Textbook
  • © 2016

Analysis 1

Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

Authors:

  • Die am meisten empfohlene Standard Einführung in die Analysis für Studierende im ersten Semester, Generationen von Mathematikern, Physikern und Informatikern haben mit diesem Buch gelernt

  • Das Taschenbuch deckt in knapper und mathematisch präziser Weise den Stoff einer typischen Analysis 1 Vorlesung ab

  • Die in mehreren Details verbesserte Neuauflage enthält einige neue Beispiele und Aufgaben

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Grundkurs Mathematik (GKM)

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Table of contents (23 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
  2. Vollständige Induktion

    • Otto Forster
    Pages 1-16
  3. Die Körper-Axiome

    • Otto Forster
    Pages 17-24
  4. Die Anordnungs-Axiome

    • Otto Forster
    Pages 25-34
  5. Folgen, Grenzwerte

    • Otto Forster
    Pages 35-48
  6. Das Vollständigkeits-Axiom

    • Otto Forster
    Pages 49-61
  7. Wurzeln

    • Otto Forster
    Pages 62-69
  8. Konvergenz-Kriterien für Reihen

    • Otto Forster
    Pages 70-82
  9. Die Exponentialreihe

    • Otto Forster
    Pages 83-89
  10. Punktmengen

    • Otto Forster
    Pages 90-103
  11. Funktionen. Stetigkeit

    • Otto Forster
    Pages 104-113
  12. Sätze über stetige Funktionen

    • Otto Forster
    Pages 114-124
  13. Logarithmus und allgemeine Potenz

    • Otto Forster
    Pages 125-136
  14. Die Exponentialfunktion im Komplexen

    • Otto Forster
    Pages 137-145
  15. Trigonometrische Funktionen

    • Otto Forster
    Pages 146-163
  16. Differentiation

    • Otto Forster
    Pages 164-179
  17. Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexität

    • Otto Forster
    Pages 180-194
  18. Numerische Lösung von Gleichungen

    • Otto Forster
    Pages 195-204
  19. Das Riemannsche Integral

    • Otto Forster
    Pages 205-219
  20. Integration und Differentiation

    • Otto Forster
    Pages 220-238

About this book

Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Die vorliegende 12. Auflage wurde in mehreren Details verbessert und enthält einige zusätzliche Aufgaben und Beispiele.

Keywords

  • Analysis
  • Axiome
  • Differentialrechnung
  • Grenzwerte
  • Integralrechnung

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München, München, Germany

    Otto Forster

About the author

Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis 1

  • Book Subtitle: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

  • Authors: Otto Forster

  • Series Title: Grundkurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-11545-6

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

  • eBook ISBN: 978-3-658-11545-6Published: 05 March 2016

  • Series ISSN: 2626-613X

  • Series E-ISSN: 2626-6148

  • Edition Number: 12

  • Number of Pages: IX, 338

  • Number of Illustrations: 54 b/w illustrations

  • Topics: Analysis

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