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  • © 2016

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme

  • Gewöhnliche Differentialgleichungen für das Bachelor-Studium

  • Mit Beispielen, Aufgaben und Computerexperimenten (MAPLE und MATLAB)

  • Das Buch ist für eine einsemestrige Lehrveranstaltung geeignet und jedes Kapitel entspricht dem Stoff einer Vorlesungswoche mit vier Wochenstunden

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer Studium Mathematik - Bachelor (SSM)

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  • ISBN: 978-3-658-10241-8
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Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
  2. Einführung

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 1-7
  3. Lineare Differentialgleichungen

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 9-25
  4. Lösungstheorie

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 27-44
  5. Lösungseigenschaften

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 45-60
  6. Analytische Lösungsmethoden

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 61-76
  7. Numerische Lösungsmethoden

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 77-93
  8. Gleichgewichte und ihre Stabilität

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 95-111
  9. Lyapunov-Funktionen und Linearisierung

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 113-131
  10. Spezielle Lösungen und Mengen

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 133-141
  11. Verzweigungen

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 143-155
  12. Attraktoren

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 157-170
  13. Hamiltonsche Differentialgleichungen

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 171-184
  14. Anwendungsbeispiele

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 185-197
  15. Anhang

    • Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 199-243
  16. Back Matter

    Pages 245-249

About this book

Das Buch bietet eine kompakte, grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren, Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen, Fragen, Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft.

Das Buch ist besonders für das Bachelor-Studium gut geeignet, sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul "Gewöhnliche Differentialgleichungen" als auch zum Selbststudium. Es werden nur die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra vorausgesetzt.

Der Inhalt
Einführung - Lineare Differentialgleichungen - Lösungstheorie -
Lösungseigenschaften - Analytische Lösungsmethoden - Numerische
Lösungsmethoden - Gleichgewichte und ihre Stabilität -
Lyapunov-Funktionen und Linearisierung - Spezielle Lösungen und Mengen - Verzweigungen - Attraktoren - Hamiltonsche Differentialgleichungen - Anwendungsbeispiele – Anhänge

Zielgruppen
- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester
- Studierende der Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften

Die Autoren
Dr. Lars Grüne ist Professor für Angewandte Mathematik am
Mathematischen Institut der Universität Bayreuth.
Dr. Oliver Junge ist Professor für Numerik komplexer Systeme am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Keywords

  • Differentialgleichungen
  • Dynamische Systeme
  • Lineare Systeme
  • Maple
  • Matlab
  • Stabilität
  • gewöhnliche Differentialgleichung
  • ordinary differential equations

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Universität Bayreuth, Bayreuth, Germany

    Lars Grüne

  • Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Garching, Germany

    Oliver Junge

About the authors

Dr. Lars Grüne ist Professor für Angewandte Mathematik am
Mathematischen Institut der Universität Bayreuth.
Dr. Oliver Junge ist Professor für Numerik komplexer Systeme am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Bibliographic Information

  • Book Title: Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Book Subtitle: Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme

  • Authors: Lars Grüne, Oliver Junge

  • Series Title: Springer Studium Mathematik - Bachelor

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10241-8

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

  • Softcover ISBN: 978-3-658-10240-1

  • eBook ISBN: 978-3-658-10241-8

  • Series ISSN: 2364-2378

  • Series E-ISSN: 2364-2386

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XI, 249

  • Number of Illustrations: 94 b/w illustrations

  • Topics: Differential Equations

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