Funktionentheorie 1

  • Reinhold Remmert

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVI
  2. Historische Einführung

    1. Reinhold Remmert
      Pages 1-6
  3. Zeittafel

    1. Reinhold Remmert
      Pages 6-6
  4. Elemente der Funktionentheorie

    1. Reinhold Remmert
      Pages 7-35
    2. Reinhold Remmert
      Pages 36-56
    3. Reinhold Remmert
      Pages 72-84
    4. Reinhold Remmert
      Pages 85-103
    5. Reinhold Remmert
      Pages 104-129
  5. Cauchysche Funktionentheorie

    1. Reinhold Remmert
      Pages 130-148
  6. Cauchy-Weierstraß-Riemannsche Funktionentheorie

    1. Reinhold Remmert
      Pages 178-207
    2. Reinhold Remmert
      Pages 208-238
    3. Reinhold Remmert
      Pages 239-253
    4. Reinhold Remmert
      Pages 254-271
    5. Reinhold Remmert
      Pages 272-299
    6. Reinhold Remmert
      Pages 300-313
    7. Reinhold Remmert
      Pages 314-332
  7. Back Matter
    Pages 333-360

About this book

Introduction

Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält...Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." # Elemente der Mathematik #1 "Ergänzend ist ein Abschnitt mit Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstrass beigefügt. Es ist die begrüßenswerte Absicht des Verfassers, die mathematischen Aussagen in Verbindung mit ihrer historischen Entwicklung darzulegen und so die Beziehung zwischen Person und Sache herzustellen. Damit wirkt die Lektüre des Buches im besten Sinne bildend. Alles in allem ein gutes und schönes Buch." # Optimization # Bitte die Namen Eisenstein, Ritt, E. Borel, Abel, Cauchy, Euler, Riemann und Weierstrass hervorheben (Kapitälchen)

Keywords

Cauchysche Cauchysche Integraltheoreme Differenzialgleichung Funktionentheorie Integraltheoreme Residuenkalkül

Authors and affiliations

  • Reinhold Remmert
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität MünsterMünsterDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-97632-2
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1995
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-59075-0
  • Online ISBN 978-3-642-97632-2
  • Series Print ISSN 0937-7433
  • About this book