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Analysis 1

  • Konrad Königsberger

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Konrad Königsberger
    Pages 1-6
  3. Konrad Königsberger
    Pages 7-19
  4. Konrad Königsberger
    Pages 20-27
  5. Konrad Königsberger
    Pages 28-40
  6. Konrad Königsberger
    Pages 41-57
  7. Konrad Königsberger
    Pages 58-78
  8. Konrad Königsberger
    Pages 79-104
  9. Konrad Königsberger
    Pages 105-124
  10. Konrad Königsberger
    Pages 125-156
  11. Konrad Königsberger
    Pages 157-169
  12. Konrad Königsberger
    Pages 189-226
  13. Konrad Königsberger
    Pages 227-258
  14. Konrad Königsberger
    Pages 259-271
  15. Konrad Königsberger
    Pages 306-337
  16. Konrad Königsberger
    Pages 338-350
  17. Back Matter
    Pages 351-362

About this book

Introduction

Das Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und umfaßt den kanonischen Stoff der ersten 1-2 Semester an deutschen Universitäten. Hinzu kommen einfache Differentialgleichungen, eine Einführung in die Fourierreihen, eine systematische Behandlung der Gammafunktion sowie ein größeres Kapitel über differenzierbare Kurven. Unter den zahlreichen Anwendungen finden sich einige Perlen der elementaren Analysis: der Beweis von Niven für die Irrationalität von +, die Hurwitzsche Lösung des isoperimetrischen Problems für den Kreis, Bernoulli-Polynome und die Eulerschen Formeln für (2n). Die numerische Seite der Analysis wird wiederholt angesprochen. Sehr viel Wert wurde auf Beispiele sowie auf sachbezogene Motivationen gelegt; die Exponentialfunktion etwa wird als Lösung einer Wachstumsaufgabe eingeführt. Jedem Kapitel sind einfache und weiterführende Aufgaben beigefügt. Mehr als 100 Abbildungen veranschaulichen die Darstellung. Zahlreiche historische Anmerkungen ergänzen den Text.

Keywords

Ableitung Analysis Differential- und Integralrechnung Differentialgleichungen Differenzialgleichung Fourierreihen Fundamentalsatz der Analysis Integralrechnung Konvergenzkriterium Maximum Minimum T-Funktionen Taylor-Formel Weierstraßscher Approximationssatz Zwischenwertsatz

Authors and affiliations

  • Konrad Königsberger
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutTechnischen Universität MünchenMünchen 2Deutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-97217-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-52006-1
  • Online ISBN 978-3-642-97217-1
  • Series Print ISSN 0937-7433
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