Reelle Funktionen

  • Georg Aumann

Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 68)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages II-VIII
  2. Georg Aumann
    Pages 1-6
  3. Georg Aumann
    Pages 7-23
  4. Georg Aumann
    Pages 23-60
  5. Georg Aumann
    Pages 60-82
  6. Georg Aumann
    Pages 83-134
  7. Georg Aumann
    Pages 134-196
  8. Georg Aumann
    Pages 196-213
  9. Georg Aumann
    Pages 213-274
  10. Georg Aumann
    Pages 275-363
  11. Georg Aumann
    Pages 363-405
  12. Georg Aumann
    Pages 417-417
  13. Georg Aumann
    Pages 417-417
  14. Georg Aumann
    Pages 417-417
  15. Back Matter
    Pages 406-416

About this book

Introduction

Die Entwicklung, in welcher sich die Theorie der reellen Funktionen seit einiger Zeit befindet, betrifft vor allem die allgemeinen Begriffe. Besonders die Idee der Ordnung mit allen ihren Spielarten, wie sie etwa in den Strukturen des Filters, des Verbandes, des Somenringes und der Ortsfunktionen geprägt worden ist, führte in steigendem Maße zu einer Umgestaltung aller Teile der Theorie. Diese Entwicklung kann noch nicht als abgeschlossen angesehen werden; trotzdem wurde versucht, sie in diesem Buch zu berücksichtigen, zu dem Ausmaß allerdings, wie es mir ursprünglich vorschwebte, ist es nicht gekommen. Verspätet erst wurde mir die einschlägige Literatur zugänglich, und außerdem ergab es sich, daß der klassische Tatsachenbestand, der trotz aller neuen Be­ griffsbildungen immer noch den eigentlichen Schatz der Theorie aus­ macht, letzthin nicht vernachlässigt werden durfte. Daß auf den fol­ genden 400 Seiten keine erschöpfende Behandlung des Gesamtgebietes möglich war, ist bei der Weite desselben nicht verwunderlich. So fehlt insbesondere eine eingehende Behandlung der Theorien der Differen­ tiation der additiven Mengenfunktionen, der Oberflächenintegrale, des DENJoyschen Integrals, der CARATHEODoRYschen Ortsfunktionen und der SCHWARTzschen Distributionen; das Literaturverzeichnis am Ende des Buches mag ein kleiner Lückenbüßer dafür sein. Wegen der hier behandelten Gegenstände selbst aber verweise ich auf den nachfolgenden "Überblick".

Keywords

Ableitung Approximation Differentialrechnung Distribution Funktion Funktionen Gleichung Integralrechnung Maß Mengenfunktion Ordinalzahl Reelle Funktion Variable Verband reelle Funktionen

Authors and affiliations

  • Georg Aumann
    • 1
  1. 1.Universität MünchenDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-88065-0
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1969
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-642-88066-7
  • Online ISBN 978-3-642-88065-0
  • Series Print ISSN 0072-7830
  • About this book