Nichtstandard Analysis

  • Dieter Landers
  • Lothar Rogge

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Einleitung

    1. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 1-6
  3. Ein erster Zugang zur Nichtstandard-Analysis

    1. Front Matter
      Pages 7-7
    2. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 8-14
    3. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 15-27
    4. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 28-34
  4. Grundbegriffe der Nichtstandard-Analysis

    1. Front Matter
      Pages 35-35
    2. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 36-47
    3. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 48-63
    4. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 64-80
    5. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 81-95
  5. Reelle Nichtstandard-Analysis

    1. Front Matter
      Pages 97-97
    2. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 98-104
    3. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 105-114
    4. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 115-127
    5. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 128-132
    6. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 133-138
    7. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 139-148
    8. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 149-155
    9. Dieter Landers, Lothar Rogge
      Pages 156-171

About this book

Introduction

Die Nichtstandard-Mathematik hat in den letzten Jahren einen gewaltigen Aufschwung erfahren und die Entwicklungen in den verschiedenartigsten Gebieten beeinflußt und befruchtet. Mit diesem Lehrbuch liegt nun die erste umfassende und leicht verständliche Einführung in dieses Thema in deutscher Sprache vor. An Vorkenntnissen braucht der Leser für ein gewinnbringendes Selbststudium nichts weiter als Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis, d.h. Kenntnisse des ersten Studienjahres. Ausführliche Beweise, viele Aufgaben mit Lösungen und eine gelungene didaktische Aufbereitung des Stoffes machen Methoden und Erkenntnisse durchsichtig und verständlich. Trotz der einfachen Lesbarkeit dieses Buches wird an mehreren Stellen bis zu neuesten Forschungsergebnissen vorgestoßen und viele Ergebnisse werden zum ersten Mal in Buchform vorgestellt. Mit diesem Lehrbuch wird der Leser in die Lage versetzt, schnell Nichtstandard-Methoden in den verschiedensten Bereichen selbständig anzuwenden. Es kann außerdem als Basis für ein- oder mehrsemestrige Vorlesungen verwendet werden.
Aus dem Vorwort der Autoren: "Wir hoffen, daß unsere Leser beim Studium dieses Buches den Enthusiasmus der Autoren für die Schönheit, Eleganz und Wirksamkeit der Nichtstandard-Methoden teilen werden."

Keywords

Analysis Differenzialgleichung Differenzialrechnung Maßtheorie Modelltheorie NS-Stochastik NS-Topologie NS.Modelle Nichtstandard-Analysis Nichtstandardanalysis Sage Stochastik Varianz interne Mengenlehre mathematische Logik

Authors and affiliations

  • Dieter Landers
    • 1
  • Lothar Rogge
    • 2
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität KölnKölnGermany
  2. 2.Universität-GH-Duisburg Fachbereich MathematikDuisburgGermany

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-57915-8
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-57115-5
  • Online ISBN 978-3-642-57915-8
  • Series Print ISSN 0937-7433
  • About this book