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  • Textbook
  • © 2001

Mengentheoretische Topologie

Authors:

  • Vollständige und ausführliche Darstellung der Mengentheoretischen Topologie

  • Ermöglicht systematisches Erlernen des vermittelten Stoffes anhand der enthaltenen Aufgaben

  • Als Begleittext zu einer Vorlesung aber auch zum Selbststudium geeignet

  • Mit Lösungshinweisen bzw. Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben

  • Ergänzt durch fünf Kapitel über topologische Gruppen

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (22 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVII
  2. Bezeichnungen und mengentheoretische Grundlagen

    • Boto von Querenburg
    Pages 1-6
  3. Metrische Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 7-19
  4. Topologische Räume und stetige Abbildungen

    • Boto von Querenburg
    Pages 21-35
  5. Erzeugung topologischer Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 37-61
  6. Zusammenhängende Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 63-71
  7. Filter und Konvergenz

    • Boto von Querenburg
    Pages 73-81
  8. Trennungseigenschaften

    • Boto von Querenburg
    Pages 83-94
  9. Normale Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 95-103
  10. Kompakte Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 105-118
  11. Satz von Stone-Weierstraß

    • Boto von Querenburg
    Pages 119-125
  12. Parakompakte Räume und Metrisationssätze

    • Boto von Querenburg
    Pages 127-134
  13. Uniforme Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 135-151
  14. Vervollständigung und Kompaktifizierung

    • Boto von Querenburg
    Pages 153-166
  15. Vollständige, Polnische und Baire’sche Räume

    • Boto von Querenburg
    Pages 167-181
  16. Funktionenräume

    • Boto von Querenburg
    Pages 183-196
  17. Ringe stetiger, reellwertiger Funktionen

    • Boto von Querenburg
    Pages 197-206
  18. Topologische Gruppen

    • Boto von Querenburg
    Pages 207-229
  19. Zur Integrationstheorie

    • Boto von Querenburg
    Pages 231-249
  20. Banachräume und Banachalgebren

    • Boto von Querenburg
    Pages 251-267

About this book

Eine verständliche und vollständige Einführung in die Mengentheoretische Topologie, die als Begleittext zu einer Vorlesung, aber auch zum Selbststudium für Studenten ab dem dritten Semester bestens geeignet ist. Zahlreiche Aufgaben ermöglichen ein systematisches Erlernen des Stoffes, wobei Lösungshinweise bzw. Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben bereitgestellt werden. In den ersten 10 Kapiteln werden die wichtigen Begriffe und Ergebnisse der Mengentheoretischen Topologie abgehandelt. Daran schließt sich die Untersuchung uniformer Strukturen in Kapitel 11-12 an. Zur Vertiefung werden Funktionenräume, Vervollständigungen und Kompaktifizierungen in Kapitel 13-15 behandelt. Für die Neuauflage wurden fünf zusätzliche Kapitel über topologische Strukturen in topologischen Gruppen sowie ein Abschnitt über die historischen Entwicklungen der Mengentheoretischen Topologie und der topologischen Gruppen zugefügt.

Keywords

  • Funktionenräume
  • Gruppentheorie
  • Haar-Maß
  • Kompaktheit
  • Kompaktifizierung
  • Mengentheoretische Topologie
  • Topologische Gruppen
  • Trennungseigenschaft
  • Uniforme Räume

Bibliographic Information

  • Book Title: Mengentheoretische Topologie

  • Authors: Boto Querenburg

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56860-2

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

  • Softcover ISBN: 978-3-540-67790-1

  • eBook ISBN: 978-3-642-56860-2

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XVIII, 353

  • Number of Illustrations: 3 b/w illustrations

  • Additional Information: Ursprünglich erschienen in der Reihe: Hochschultext

  • Topics: Language Education, Topology, Topological Groups and Lie Groups

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