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Quadratische Formen

  • Martin Kneser
  • Rudolf Scharlau

Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 1-20
  3. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 21-40
  4. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 41-50
  5. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 51-56
  6. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 57-69
  7. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 71-81
  8. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 83-91
  9. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 93-109
  10. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 111-123
  11. Martin Kneser, Rudolf Scharlau
    Pages 125-159
  12. Back Matter
    Pages 161-164

About this book

Introduction

Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universität Göttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einführung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie über den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollständiger Form die algebraischen Grundlagen für quadratische Formen über Bewertungsringen und Körpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des Körpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen Räumen wird entwickelt bis hin zu einem vollständigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel über das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.

Keywords

Algebra Clifford-Algebren Gitter in quadratischen Räumen Quadratische Formen Satz von Minkowski und Siegel

Authors and affiliations

  • Martin Kneser
    • 1
  • Rudolf Scharlau
    • 2
  1. 1.GöttingenDeutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikUniversität DortmundDortmundDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-56380-5
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-64650-1
  • Online ISBN 978-3-642-56380-5
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