Funktionentheorie 1

  • Reinhold Remmert
  • Georg Schumacher
Book

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XX
  2. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 1-5
  3. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 7-39
  4. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 41-63
  5. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 65-80
  6. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 81-95
  7. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 97-117
  8. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 119-148
  9. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 149-170
  10. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 171-202
  11. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 203-234
  12. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 235-269
  13. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 271-286
  14. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 287-305
  15. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 307-337
  16. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 339-353
  17. Reinhold Remmert, Georg Schumacher
    Pages 355-374
  18. Back Matter
    Pages 375-401

About this book

Introduction

Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage ist nach wie vor aktuell.

Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält...Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." # Elemente der Mathematik #1 "Ergänzend ist ein Abschnitt mit Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstrass beigefügt. Es ist die begrü?enswerte Absicht des Verfassers, die mathematischen Aussagen in Verbindung mit ihrer historischen Entwicklung darzulegen und so die Beziehung zwischen Person und Sache herzustellen. Damit wirkt die Lektüre des Buches im besten Sinne bildend. Alles in allem ein gutes und schönes Buch." # Optimization #

Keywords

Cauchysche Cauchysche Integraltheoreme Differenzialgleichung Funktionentheorie Integralrechnung Integraltheoreme Residuenkalkül komplexe Zahlen

Authors and affiliations

  • Reinhold Remmert
    • 1
  • Georg Schumacher
    • 2
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität MünsterMünsterDeutschland
  2. 2.Fachbereich Mathematik und InformatikPhilipps-Universität MarburgMarburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-56281-5
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-41855-9
  • Online ISBN 978-3-642-56281-5
  • Series Print ISSN 0937-7433
  • About this book