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Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen

  • Heinrich Behnke
  • Friedrich Sommer
Conference proceedings

Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 77)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages II-X
  2. Heinrich Behnke, Friedrich Sommer
    Pages 1-103
  3. Heinrich Behnke, Friedrich Sommer
    Pages 104-166
  4. Heinrich Behnke, Friedrich Sommer
    Pages 295-384
  5. Heinrich Behnke, Friedrich Sommer
    Pages 487-573
  6. Back Matter
    Pages 574-582

About these proceedings

Introduction

Die vorliegende Darstellung der klassischen Funktionentheorie ist aus Nachschriften, die wir seit geraumer Zeit von unseren Vorlesungen anfertigen ließen, entstanden. Hieraus ergibt sich schon, an welche Leser wir zunächst gedacht hatten. Es sind die Studenten, die, mit welchem Ziel auch immer, sich einer mehrsemestrigen Ausbildung in der Funktionentheorie unterziehen wollen. Dabei darf dann voraus­ gesetzt werden, daß ihnen die Infinitesimalrechnung in der strengen Form vertraut geworden ist, in der sie heute für den Anfänger an den europäischen Universitäten gelehrt zu werden pflegt. Die zahlreichen Beispiele in den einleitenden Kapiteln sind vor allem mit Rücksicht auf die Studenten eingefügt worden. Nun wurde aber unser Manuskript immer umfangreicher. Wir ver­ folgten nämlich die Absicht, die Grundlagen der Funktionentheorie auf RIEMANNschen Flächen vollständig zu bringen. Das bedeutete, daß wir die Theorie auf den kompakten RIEMANNschen Flächen bis einschließlich der Abelschen Integrale zu behandeln hatten. Die Theorie auf den nicht kompakten Flächen war entsprechend bis einschließlich der Verallgemei­ nerung des RUNGEschen Satzes (des allgemeinen Approximationssatzes) aufzubauen. So mußten wir in wachsendem Maße auch an den Leser denkel). , der nach einer abgeschlossenen mathematischen Ausbildung das Buch zur Hand nimmt, um es wegen einer speziellen Frage zu kon­ sultieren, und sich nicht der Mühe unterziehen kann, es von Anfang an zu lesen. An der Brauchbarkeit des Buches für den Fachmann im wei­ teren Sinne bei seiner täglichen Arbeit war uns besonders gelegen. Deshalb haben wir die Rückgriffe auf den vorher behandelten Stoff möglichst so beschrieben, daß ein fachlich vorgebildeter Leser (z. B.

Keywords

Differentialgleichung Funktionentheorie Hilbert-Raum Infinitesimalrechnung Integral Integralsatz Kurvenintegral Satz von Riemann-Roch Uniformisierung analytische Funktion elliptische Funktion harmonische Funktion holomorphe Funktion konforme Abbildung riemannsche Fläche

Authors and affiliations

  • Heinrich Behnke
    • 1
  • Friedrich Sommer
    • 1
  1. 1.Universität MünsterDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-52810-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1955
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-642-52811-8
  • Online ISBN 978-3-642-52810-1
  • Series Print ISSN 0072-7830
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