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Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie

Distributionen - lokalkonvexe Methoden - Spektraltheorie

  • Winfried Kaballo

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Winfried Kaballo
    Pages 1-132
  3. Winfried Kaballo
    Pages 133-320
  4. Winfried Kaballo
    Pages 321-463
  5. Back Matter
    Pages 465-493

About this book

Introduction

In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.

Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen: Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Dualitätstheorie im Rahmen lokalkonvexer Räume, topologische Tensorprodukte, exakte Sequenzen, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle sowie selbstadjungierte Operatoren und ihre Rolle in der Quantenmechanik.

Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer Vorlesung  über diese Themen und auch zum Selbststudium.

Es ist ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Anhand zahlreicher Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Website zum Buch unter www.springer-spektrum.de.

An Vorkenntnissen benötigen Sie neben dem Stoff der Anfängervorlesungen einen Grundkurs über Funktionalanalysis sowie Grundlagen der Funktionentheorie, der Topologie und der Maßtheorie.

Winfried Kaballo lehrt als Professor an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund mit Schwerpunkt Analysis, insbesondere Funktionalanalysis.

Keywords

Banach-Algebren Distributionen Fredholm-Operatoren Sobolev-Räume Spektraltheorie lokalkonvexe Räume

Authors and affiliations

  • Winfried Kaballo
    • 1
  1. 1.FB MathematikUniversität DortmundDortmundGermany

Bibliographic information