Natur und Zahl

1. Front Matter

   Pages I-XIV

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2. Über die Notwendigkeit einer Philosophie der Mathematik

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 1-13

3. Das Problem und seine Ursprünge

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 14-15

4. Urstoffe

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 16-17

5. Ohne Grenzen

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 18-20

6. Einheitlichkeit

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 21-22

7. Der Logos

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 23-24

8. Gerade und ungerade

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 25-27

9. Ideale Objekte

   • Bernulf Kanitscheider

   Pages 28-31

10. Paradoxa der Bewegung

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 32-37

11. Diskrete Unendlichkeit

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 38-42

12. Die heuristische Kraft der Zahlenhypothese

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 43-47

13. Ordnungsstrukturen

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 48-67

14. Ganzzahlige Diskretheit

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 68-76

15. Kontingente Zahlengitter

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 77-78

16. Zahlenmagie

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 79-84

17. Die erstaunlichen Primzahlen

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 85-94

18. Naturalismus in der Welt der Mathematik

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 95-147

19. Notwendigkeiten

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 148-167

20. Wirkungen von Abstrakta?

    • Bernulf Kanitscheider

    Pages 168-179

Die Mathematik hat sich seit dem Entstehen der modernen Naturwissenschaft im 16. Jh. als das entscheidende Erkenntnisinstrument erwiesen, so dass die Mathematisierung der Theorien eines Faches als Kriterium seiner Reife betrachtet wurde. Dennoch ist der Grund für diesen unerwarteten Anwendungserfolg immer dunkel geblieben. Warum lässt sich die materielle Natur mit dem geistigen Werkzeug der Zahlen und geometrischen Formen so perfekt erfassen? Diese Frage ist eng verknüpft mit dem ontologischen Status abstrakter Objekte: Wo sind sie beheimatet, in den Dingen als Strukturen, im Hintergrund als Ideen, oder sind sie nur Fiktionen? Die Hypothese dieses Buches  folgt einer Idee von P.A.M. Dirac, der vermutete, dass die Natur eine innere mathematische Qualität besitzt.

• Erkennbarkeit der Natur
• Geometrisierung der Physik
• Mathematischer Platonismus
• Mathematisierung von Theorien
• Ontologie der Zahlen

• Ztr. für Phil. u Grundlagen der Wiss., Justus-Liebig-Universität, Gießen, Germany

  Bernulf Kanitscheider

Bernulf Kanitscheider studierte Philosophie, Mathematik und Physik an der Universität Innsbruck, promovierte dort und habilitierte sich 1970 mit einer Arbeit zur physikalischen Geometrie. 1974 wurde er auf den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften am Fachbereich Physik und Mathematik sowie am Zentrum für Philosophie der Universität Gießen berufen, den er bis zu seiner Emeritierung im Jahre 2008 inne hatte. Seine Forschungsschwerpunkte sind Kosmologie, Interpretation der Quantenmechanik und Theorien der Selbstorganisation. Einschlägige Monographien aus jüngerer Zeit: Von der Mechanistischen Welt zum Kreativen Universum, WBG 1993; Im Innern der Natur, WBG 1996; Die Materie und ihre Schatten, Alibri 2008. In jüngerer Zeit hat er mehrere Untersuchungen zur Philosophie der Mathematik veröffentlicht.

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