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Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

  • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 70)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiii
  2. Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 25-58
  3. Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 85-116
  4. Back Matter
    Pages 169-171

About this book

Introduction

L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

Keywords

Analyse convexe moderne Analyse et optimisation non-lisses. Analyse réelle appliquée Analyse variationnelle Optimisation théorique

Authors and affiliations

  • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    • 1
  1. 1., Institut de Mathématiques de ToulouseUniversité Paul SabatierToulouse Cedex 9France

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-30735-5
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-642-30734-8
  • Online ISBN 978-3-642-30735-5
  • Series Print ISSN 1154-483X
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