Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen

Erster Teil: Die funktionentheoretischen und analytischen Grundlagen

  • Robert Fricke

Table of contents

About this book

Introduction

Die Einleitung enthält eine auf die Theorie der elliptischen Funktionen zugeschnittene Zusammenstellung funktionentheoretischer Grundlagen bis hin zu Riemannschen Flächen, algebraischen Funktionen und linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der hypergeometrischen Differentialgleichung.

Im analytischen Teil der Theorie der elliptischen Funktionen verfolgt der Verfasser das Ziel, mit der Kleinschen „Stufentheorie“ als ordnendem Prinzip die Weierstraßsche und die Jacobische Fassung der Theorie in die rechte Beziehung zu setzten. Der erste Abschnitt behandelt die elliptischen Funktionen erster Stufe. Ausgehend von elliptischen Integralen bzw. vom Begriff der doppelten Periodizität gelangt der Verfasser auf zwei Wegen zu den Weierstraßschen elliptischen Funktionen und den klassischen elliptischen Modulfunktionen. Analog werden im zweiten Abschnitt über die elliptischen Funktionen zweiter Stufe ausgehend von den entsprechenden Integralen die Jacobischen elliptischen Funktionen und die zugehörigen Modulfunktionen zweiter Stufe ausführlich diskutiert. Das Werk zeichnet sich aus durch eine detaillierte Aufbereitung des reichhaltigen Formelmaterials.

Keywords

Elliptische Integrale Jacobische elliptische Funktionen Modulfunktionen Thetafunktionen Weierstraßsche elliptische Funktionen

Authors and affiliations

  • Robert Fricke
    • 1
  1. 1.HeidelbergGermany

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