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Plans d’expérience: constructions et analyses statistiques

  • Walter Tinsson

Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 67)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Généralités

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Walter Tinsson
      Pages 3-37
  3. Plans d’expérience pour facteurs quantitatifs

    1. Front Matter
      Pages 76-76
    2. Walter Tinsson
      Pages 203-248
    3. Walter Tinsson
      Pages 249-299
  4. Plans d’expérience pour facteurs qualitatifs

    1. Front Matter
      Pages 302-302
  5. Optimalité des plans d’expérience

    1. Front Matter
      Pages 416-416
    2. Walter Tinsson
      Pages 417-482
  6. Back Matter
    Pages 483-534

About this book

Introduction

Il est souvent nécessaire de réaliser des expériences afin de modéliser le comportement d’un phénomène complexe. La méthode des plans d’expérience a pour objectif d’obtenir un maximum d’information sur le phénomène étudié en un minimum d’expériences. Ceci est primordial si l’objectif est un gain de temps ou de qualité. Cet ouvrage détaille les fondements théoriques de la méthode mathématique des plans d’expérience. Ceci est abordé tout au long des quatre parties suivantes. Présentation générale de la méthode et des outils mathématiques. Plans d’expérience pour facteurs quantitatifs : modèle d’ordre un, modèle à effets d’interactions, surface de réponse, modèle à effets de blocs et modèle pour mélanges. Plans d’expérience pour facteurs qualitatifs : modèle additif, modèle à effets d’interactions et modèle à effets de blocs. Efficacité et optimalité : optimalité uniforme, A, D et E-efficacité, généralisation à la notion de Fq-efficacité, optimalité universelle. De nombreux exemples sont utilisés afin d’illustrer les diverses techniques présentées. Les démonstrations mathématiques de la plupart des résultats énoncés figurent en annexe.

When a complex phenomenon is studied it is common to run experiments in order to fit a model. In such situations experimental designs can be used to find a maximum of information in a minimum of trials. This is of prime importance when the goal is to save time or improve quality. This book is structured in four parts: a general presentation of the method and mathematical background, experimental designs for
quantitative factors, experimental designs for qualitative factors, and optimality of experimental designs. Numerous examples are introduced in order to illustrate the applications and mathematical proofs for most of the results are given in appendices.

Keywords

facteurs qualitatifs facteurs quantitatifs information model mélanges optimalité plan d' expérience

Authors and affiliations

  • Walter Tinsson
    • 1
  1. 1.Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications UMR CNRS 5142 - Bâtiment IPRAUniversité de Pau et des Pays de I’AdourPau CedexFrance

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-11472-4
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-642-11471-7
  • Online ISBN 978-3-642-11472-4
  • Series Print ISSN 1154-483X
  • Series Online ISSN 2198-3275
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