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  • Textbook
  • © 2007

Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung

Eine Einführung

Authors:

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  • Kohärente Entwicklung der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung, ausgehend von phyiskalischen Fragestellungen

  • Sehr ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen

  • Auch bestens zum Selbststudium geeignet

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (8 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
  2. Einleitung

    Pages 1-8
  3. Symplektische Geometrie

    Pages 105-208
  4. Poisson-Geometrie

    Pages 209-279
  5. Back Matter

    Pages 551-612

About this book

In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.

Keywords

  • Deformationsquantisierung
  • Geometrie
  • Geometrische Mechanik
  • Mechanik
  • Poisson-Geometrie
  • Quantisierung
  • Sternprodukte
  • Symplektische Geometrie

Authors and Affiliations

  • Fakultät für Mathematik und Physik Physikalisches Institut, Albert-Ludwigs-Universität, Freiburg

    Stefan Waldmann

Bibliographic Information

  • Book Title: Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung

  • Book Subtitle: Eine Einführung

  • Authors: Stefan Waldmann

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-72518-3

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007

  • Softcover ISBN: 978-3-540-72517-6

  • eBook ISBN: 978-3-540-72518-3

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 612

  • Number of Illustrations: 32 b/w illustrations

  • Topics: Geometry, Mathematical Methods in Physics

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