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GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

  • Julian Havil

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-21
  2. Julian Havil
    Pages 7-29
  3. Julian Havil
    Pages 31-36
  4. Julian Havil
    Pages 37-47
  5. Julian Havil
    Pages 49-57
  6. Julian Havil
    Pages 59-64
  7. Julian Havil
    Pages 65-72
  8. Julian Havil
    Pages 73-77
  9. Julian Havil
    Pages 79-82
  10. Julian Havil
    Pages 83-93
  11. Julian Havil
    Pages 95-105
  12. Julian Havil
    Pages 107-118
  13. Julian Havil
    Pages 119-138
  14. Julian Havil
    Pages 139-161
  15. Julian Havil
    Pages 163-188
  16. Julian Havil
    Pages 189-217
  17. Julian Havil
    Pages 219-250
  18. Back Matter
    Pages 251-307

About this book

Introduction

Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,1415926…, viele kennen auch e = 2,7182818…, die Basis der natürlichen Logarithmen, und das Symbol i für (Wurzel aus) -1. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die unauffällige Eulersche Zahl (Gamma)  = 0,5772156…, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Die Konstanten (pi) und e sind transzendent, aber man weiß bis heute noch nicht, ob (Gamma) eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität. Nach welchem Gesetz sind Fettfinger in Wörterbüchern verteilt? Wie fährt man mit Jeeps durch eine endlose Wüste? Wie kriecht ein elender mathematischer Wurm auf einem Gummiband? Wir erfahren von Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Eratosthenes, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Cauchy und Tschebyschew, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, von Mangoldts expliziter Formel, Selberg, Erdös und vielen anderen Mathematikern. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik.

Aus Rezensionen der englischen Auflage

"Ein wichtiges Thema, zu dem viele bedeutende Mathematiker beigetragen haben. Der Autor gibt seinen Lesern einen erstaunlichen historisch-genetischen Überblick über ein Teilgebiet der Mathematik."

Paul Nahin, Autor des Buches "An Imaginary Tale. The Story of ." Princeton University Press, Princeton 1998.

***   

"Ein ausgezeichnetes Buch, das die Literatur bereichert. Julian Havil erzählt uns ein aufregendes Kapitel der Mathematikgeschichte."

Eli Maor, Autor des Buches "Die Zahl e – Geschichte und Geschichten." Birkhäuser Verlag, Basel 1996.

Keywords

Geometrie Hadamard John Napier Leonhard Euler Mathematik Primzahl Primzahlen

Authors and affiliations

  • Julian Havil
    • 1
  1. 1.Winchester CollegeWinchesterUnited Kingdom

Bibliographic information