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  • Textbook
  • © 1992

Algebraische Zahlentheorie

Authors:

  • Das Standardwerk zur Algebraischen Zahlentheorie

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIII
  2. Ganze algebraische Zahlen

    • Jürgen Neukirch
    Pages 1-102
  3. Bewertungstheorie

    • Jürgen Neukirch
    Pages 103-191
  4. Riemann-Roch-Theorie

    • Jürgen Neukirch
    Pages 193-274
  5. Allgemeine Klassenkörpertheorie

    • Jürgen Neukirch
    Pages 275-332
  6. Lokale Klassenkörpertheorie

    • Jürgen Neukirch
    Pages 333-372
  7. Globale Klassenkörpertheorie

    • Jürgen Neukirch
    Pages 373-437
  8. Zetafunktionen und L-Reihen

    • Jürgen Neukirch
    Pages 439-572
  9. Back Matter

    Pages 573-595

About this book

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.

Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.

Reviews

Aus den Rezensionen:

"Die algebraische Zahlentheorie ist … heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Im vorliegenden Buch … wird sie in einem ausführlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. … Darüber hinaus ist es Forschern als weiterführendes Handbuch unentbehrlich. Geschrieben für: Studenten und Wissenschaftler der Mathematik/Zahlentheorie."

(in: ekz-Informationsdienst)

Authors and Affiliations

  • Regensburg, Deutschland

    Jürgen Neukirch

Bibliographic Information

  • Book Title: Algebraische Zahlentheorie

  • Authors: Jürgen Neukirch

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-37663-7

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992

  • Softcover ISBN: 978-3-540-37547-0Published: 18 October 2006

  • eBook ISBN: 978-3-540-37663-7Published: 22 November 2006

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIII, 595

  • Topics: Number Theory, Algebra

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