Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibändigen Werkes über Analysis. Es ist aus Vorlesungen, Übungen und Seminaren erwachsen, die ich mehrfach an den Universitäten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so angelegt, daß es auch zum Selbststudium dien~n kann. Ich widerstehe der Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausführlich die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten; denn dazu müßte ich Worte gebrauchen, die er doch erst nach der Lektüre des Buches verstehen kann-nach der Lektüre aber sollte er selbst wissen, was gespielt worden ist. Den Kenner hingegen wird ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis und ein rasches Durchblättern ausreichend orientieren. Dennoch halte ich es für möglich, anknüpfend an Schulkenntnisse und Alltagser fahrung auch dem Anfänger verständlich zu machen, was der rote Faden ist, der dieses Buch durchzieht und in welchem Geist es geschrieben wurde und gelesen werden möchte. Der rote Faden, das ständig aufklingende Leitmotiv und energisch vorwärts treibende Hauptproblem ist die Frage, wie man das Änderungsverhalten einer Funktion verstehen, beschreiben und beherrschen kann, schärfer: Welche Be griffe eignen sich am besten dazu, die Änderung einer Funktion "im Kleinen" (also bei geringen Änderungen ihrer unabhängigen Variablen) zu erfassen, was kann man über die Funktion "im Großen", über ihren Gesamtverlauf sagen, wenn man Kenntnisse über ihr Verhalten "im Kleinen" hat, geben uns diese Kenntnisse vielleicht sogar die Funktion gänzlich in die Hand ode~ besser: Wie tief müssen diese "lokalen Kenntnisse" gehen, um uns die Funktion "global" vollständig auszuliefern.

Keywords

Analysis
Anwendungen
Der Taylorsche Satz
Grenzwerte
Integral
Integration
Konvergenz
Mengen
Stetigkeit
Unendliche Reihen
Zahlenfolgen

Reviews

Es gibt wenig Lehrbücher, die den Studenten und Lehrern ähnliche Freude beim Durcharbeiten bereiten wie dieses höchst empfehlenswerte und in meinen Augen bereits klassische Werk. Monatshefte für Mathematik, Vol. 109, 2

About the author

Professor Dr. Harro Heuser, Universität Karlsruhe

Bibliographic Information

Book Title: Lehrbuch der Analysis
Book Subtitle: Teil 1
Authors: Harro Heuser
Series Title: Mathematische Leitfäden
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-96828-9
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden
eBook Packages: Springer Book Archive
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2003
eBook ISBN: 978-3-322-96828-9Published: 09 March 2013
Series ISSN: 1615-388X
Edition Number: 15
Number of Pages: 643
Number of Illustrations: 15 b/w illustrations
Topics: Analysis

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