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Mathematischer Einführungskurs für die Physik

  • Siegfried Großmann

Part of the Teubner Studienbücher Physik book series (TSBP)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-12
  2. Siegfried Großmann
    Pages 13-81
  3. Siegfried Großmann
    Pages 82-93
  4. Siegfried Großmann
    Pages 94-127
  5. Siegfried Großmann
    Pages 128-167
  6. Siegfried Großmann
    Pages 168-225
  7. Siegfried Großmann
    Pages 226-249
  8. Siegfried Großmann
    Pages 250-258
  9. Siegfried Großmann
    Pages 259-293
  10. Siegfried Großmann
    Pages 294-324
  11. Back Matter
    Pages 325-345

About this book

Introduction

Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einführungsvorlesungen für Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das Äußere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven 3. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator 4. Integration - Physikalische Motivation - Das Integral über Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion 5. Vektorintegration - (Gewöhnliches) Integral über Vektoren - Kurvenintegrale - Flächenintegrale - Volumenintegrale 6. Integralsätze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Flächenintegralen - Der Gaußsche Satz - Partielle Integration mittels Gaußschem Satz - Übungen zum Selbsttest: Gaußscher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - Übungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integralsätze in D = 4 Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten 8. Gewöhnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - Lösen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative Lösungsverfahren (Algorithmen) - Übungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen 9. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve

Keywords

Algorithmen Chaos Differentialgleichung Greensche Funktionen Lösung Potential Randwertproblem Tensor Vektoranalysis Vektorfeld Vektorpotential elektromagnetische Welle gewöhnliche Differentialgleichung krummlinige Koordinaten lineare Differentialgleichung

Authors and affiliations

  • Siegfried Großmann
    • 1
  1. 1.Universität MarburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-91869-7
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1993
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-13074-1
  • Online ISBN 978-3-322-91869-7
  • Series Print ISSN 1615-3766
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