Analytische Geometrie

1. Front Matter

   Pages N2-VIII

   PDF

2. Affine Geometrie

   • Gerd Fischer

   Pages 1-91

3. Konvexe Mengen und lineare Optimierung

   • Gerd Fischer

   Pages 92-125

4. Projektive Geometrie

   • Gerd Fischer

   Pages 126-207

5. Back Matter

   Pages 208-216

   PDF

Dieser Band enthält Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterräumen in Vektorräumen werden allgemeine affine Räume eingeführt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel über lineare Optimierung befaßt sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die Lösung linearer Gleichungssysteme zurückführen. Anschließend wird der für praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenhänge gelegt. Durch den projektiven Abschluß affiner Räume enthält man den angemessenen Rahmen für das Studium von Sätzen aus der klassischen Geometrie. Durch viele Zeichnungen, Beispiele und Übungsaufgaben wird versucht, das Lesers Liebe zur Geometrie zu vertiefen.

• Affine Geometrie
• Analytische Geometrie
• Konvexe Mengen
• Projektive Geometrie
• lineare Optimierung

"Dieses bewährte Buch über analytische Geometrie liegt nun bereits in der 7. Auflage vor." (Monatshefte für Mathematik, Ausgabe 2/02)

• Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität, Düsseldorf, Deutschland

  Gerd Fischer

Prof. Dr. em. Gerd Fischer war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Düsseldorf. Er ist jetzt Gastprofessor an der Fakultät für Mathematik der TU München.
Gerd Fischer ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. der Linearen Algebra (vieweg studium - Grundkurs Mathematik).