Analytische Geometrie

Eine Einführung für Studienanfänger

  • Gerd Fischer

Part of the Vieweg Studium book series (VSGM, volume 35)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N2-VIII
  2. Gerd Fischer
    Pages 1-91
  3. Gerd Fischer
    Pages 92-125
  4. Gerd Fischer
    Pages 126-207
  5. Back Matter
    Pages 208-216

About this book

Introduction

Dieser Band enthält Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterräumen in Vektorräumen werden allgemeine affine Räume eingeführt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel über lineare Optimierung befaßt sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die Lösung linearer Gleichungssysteme zurückführen. Anschließend wird der für praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenhänge gelegt. Durch den projektiven Abschluß affiner Räume enthält man den angemessenen Rahmen für das Studium von Sätzen aus der klassischen Geometrie. Durch viele Zeichnungen, Beispiele und Übungsaufgaben wird versucht, das Lesers Liebe zur Geometrie zu vertiefen.

Keywords

Affine Geometrie Analytische Geometrie Konvexe Mengen Projektive Geometrie lineare Optimierung

Authors and affiliations

  • Gerd Fischer
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutHeinrich-Heine-UniversitätDüsseldorfDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-88921-8
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2001
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-67235-5
  • Online ISBN 978-3-322-88921-8
  • About this book