Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

  • Authors
  • Manfredo P. do Carmo

Part of the Vieweg Studium Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM, volume 55)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Manfredo P. do Carmo
    Pages 1-41
  3. Manfredo P. do Carmo
    Pages 42-97
  4. Manfredo P. do Carmo
    Pages 98-163
  5. Manfredo P. do Carmo
    Pages 164-240
  6. Back Matter
    Pages 241-266

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch, verfaßt von Manfredo P. do Carmo, Professor für Mathematik am Instituto de Matematica Pura e Aplicada (IMPA) in Rio de Janeiro, ist eine Einführung in die elementare Differentialgeometrie, die mehr Wert auf die grundlegenden geometrischen Tatsachen als auf den Formalismus legt.
In jedem Kapitel werden einige einfache fundamentale Ideen in den Mittelpunkt gestellt. So stützt sich Kapitel 2 auf den Begriff einer regulären Fläche in R3, ein Modell für den allgemeinen Begriff einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit. Die Betrachtung der Gauß- Abbildung in Kapitel 3 führt zu einem Einblick in die lokale Geometrie von Flächen in R3. Kapitel 4 zeigt, wie sich die innere Geometrie der Flächen aus dem Begriff der kovarianten Ableitung entwickeln läßt; hier wird auf den allgemeinen Begriff eines Zusammenhangs in der Riemannschen Geometrie vorbereitet.

Keywords

Differentialgeometrie Gauß-Abbildung reguläre Fläche

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-85072-0
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1993
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-27255-5
  • Online ISBN 978-3-322-85072-0
  • About this book