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  • © 2016

Stabilisation de la formule des traces tordue

Volume 1

Birkhäuser

Authors:

(view affiliations)
  • Donne une vue d'ensemble d'une méthode puissante, la formule des traces

  • Reprend en un ouvrage unique toute une partie de la théorie jusqu'alors éparse dans la littérature

  • Le résultat démontré est le point de départ d'applications en arithmétique et en géométrie

  • Le livre complète les travaux de J. Arthur qui sont l'une des avancées majeures du domaine

Part of the book series: Progress in Mathematics (PM, volume 316)

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Table of contents (5 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xxviii
  2. Endoscopie tordue sur un corps local

    • Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger
    Pages 1-180
  3. Transfert spectral archimédien

    • Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger
    Pages 423-464
  4. Intégrales orbitales et endoscopie sur le corps réel

    • Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger
    Pages 465-574
  5. Back Matter

    Pages 575-587

About this book

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.

Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci.

Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.

Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs  une des  principales motivations pour l’écrire.

Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).

Keywords

  • groupes réductifs
  • formes automorphes de carré intégrable
  • traces des représentations tordues par un automorphisme
  • intégrales orbitales
  • formule des traces globale tordue
  • endoscopie et stabilité
  • transfert endoscopique

Authors and Affiliations

  • CNRS/Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris-Rive-Gauche, Paris , France

    Colette Moeglin

  • CNRS/Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris-Rive-Gauche, Paris, France

    Jean-Loup Waldspurger

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