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Éléments de Géométrie Rigide

Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides

  • Ahmed Abbes

Part of the Progress in Mathematics book series (PM, volume 286)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xxvi
  2. Ahmed Abbes
    Pages 11-115
  3. Ahmed Abbes
    Pages 117-211
  4. Ahmed Abbes
    Pages 213-242
  5. Ahmed Abbes
    Pages 243-321
  6. Ahmed Abbes
    Pages 323-388
  7. Ahmed Abbes
    Pages 415-465
  8. Back Matter
    Pages 467-477

About this book

Introduction

La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s’est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d’un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l’approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l’étude de leurs propriétés géométriques. L’accent est particulièrement mis sur l’étude de la topologie admissible d’un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d’un schéma. Parmi les sujets traités figurent l’étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu’aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.

Keywords

Algebraic geometry Number theory Rigid analytic geometry

Authors and affiliations

  • Ahmed Abbes
    • 1
  1. 1., IRMARUniversité de RennesRennes cedexFrance

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0012-9
  • Copyright Information Springer Basel AG 2011
  • Publisher Name Springer, Basel
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-0348-0011-2
  • Online ISBN 978-3-0348-0012-9
  • Series Print ISSN 0743-1643
  • Series Online ISSN 2296-505X
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