Nichtlineare Optimierung

  • Michael Ulbrich
  • Stefan Ulbrich

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-viii
  2. Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich
    Pages 1-9
  3. Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich
    Pages 11-88
  4. Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich
    Pages 89-142
  5. Back Matter
    Pages 143-148

About this book

Introduction

Das Buch gibt eine Einführung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU München, der TU Darmstadt und der Universität Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengänge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie für eine anschließende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewährt. Der Umfang entspricht zwei zweistündigen oder einer vierstündigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden.

Im Teil über die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Für letztere wird ein ebenso leistungsfähiges wie intuitives Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel über restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.

Keywords

Nichtlineare Optimierung Optimalitätsbedingungen Optimierung mit Nebenbedingungen Optimierungsverfahren unrestringierte Optimierung

Authors and affiliations

  • Michael Ulbrich
    • 1
  • Stefan Ulbrich
    • 2
  1. 1.Fakultät für MathematikTechnische Universität MünchenGarching b. MünchenDeutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikTechnische Universität DarmstadtDarmstadtDeutschland

Bibliographic information