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  • Textbook
  • © 2020

Große Abweichungen

Techniken und Anwendungen

Birkhäuser

Authors:

  1. Wolfgang König

    1. Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, Berlin, Germany

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  • Charakterisiert mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten

  • Enthält grundlegende Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie

  • Diskutiert Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten

Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)

  • 3011 Accesses

Sections

eBook USD 14.99
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  • ISBN: 978-3-030-52778-5
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Table of contents (4 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
    PDF

  2. Der Satz von Cramér

    • Wolfgang König
    Pages 1-14

  3. Prinzipien Großer Abweichungen

    • Wolfgang König
    Pages 15-41

  4. Grundlegende Techniken

    • Wolfgang König
    Pages 43-89

  5. Ausgewählte Anwendungen

    • Wolfgang König
    Pages 91-158

  6. Back Matter

    Pages 159-167
    PDF
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About this book

Dies ist eine Einführung in die Theorie der (Wahrscheinlichkeiten der) großen Abweichungen, die mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten charakterisiert. Diese Theorie wurde in den 1960er und 1970er Jahren stark ausgeweitet und bis in die jüngste Vergangenheit kontinuierlich auf immer neue probabilistische Strukturen erweitert. Ihre Grundzüge gehören mittlerweile zu den Standardwerkzeugen eines Wahrscheinlichkeitstheoretikers

In der ersten Hälfte werden die grundlegenden Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie erläutert, in der zweiten werden Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten diskutiert, in denen die Theorie entscheidende Ergebnisse ermöglichte, wie Spektren zufälliger Matrizen, eindimensionale Polymerketten oder Bose-Einstein-Kondensation. 

Der Text richtet sich an Studierende, die mindestens zwei einführende Vorlesungen der Wahrscheinlichkeitstheorie genossen haben, sowie an Lehrende, die auf der Basis dieses Buches eine fortführende Vorlesung halten möchten. Der Anwendungsteil eignet sich gut für ein studentisches Seminar als Folgeveranstaltung der zugehörigen Vorlesung.

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Keywords

  • Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Statistik
  • Cramér
  • Konvexe Analysis
  • schwache Konvergenz
  • Grenzwertsatz
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Authors and Affiliations

  • Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, Berlin, Germany

    Wolfgang König

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About the author

Prof. Dr. Wolfgang König ist Leiter der Forschungsgruppe "Stochastische Systeme mit Wechselwirkung" am Weierstraß-Institut Berlin und außerdem Professor für Wahrscheinlichkeitstheorie am Institut für Mathematik der Technischen Universität Berlin.

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Bibliographic Information

  • Book Title: Große Abweichungen

  • Book Subtitle: Techniken und Anwendungen

  • Authors: Wolfgang König

  • Series Title: Mathematik Kompakt

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-52778-5

  • Publisher: Birkhäuser Cham

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Nature Switzerland AG 2020

  • Softcover ISBN: 978-3-030-52777-8Published: 07 October 2020

  • eBook ISBN: 978-3-030-52778-5Published: 06 October 2020

  • Series ISSN: 2504-3846

  • Series E-ISSN: 2504-3854

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VIII, 167

  • Number of Illustrations: 2 b/w illustrations

  • Topics: Applied Probability, Stochastic Analysis, Mathematical Statistics

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